【Maker電子學】淺談高頻系統的原理與設計—PART2：基礎觀念

Posted By Liang Bird on 7 月 18, 2022 in Maker電子學, 教學文, 高頻系統 | 0 comments

上一回我們講了數學家馬克士威推導出電磁方程式，以及工程師馬可尼建立世界第一套無線電系統的故事。這一回，我們要探討一些高頻系統的基礎觀念。

會變動的波速

「波」是物理學中很重要的一種性質，它代表了擾動在空間中傳遞的一種現象。大部分的機械波如水波、聲波，都需要依賴介質來傳遞，但電磁波卻不需要介質，它可以在真空中依靠電生磁、磁生電這樣的循環傳遞。

電磁波傳遞的速度在真空中爲光速，也就是每秒 299,792,485 公尺，差不多是每秒 30 萬公里。赤道的周長差不多是 4 萬公里，因此電磁波每秒可以繞地球 7 圈半。

不過電磁波只有在真空中能以光速傳遞，在其它介質中電磁波的速度會減慢，而介質影響波速的特性與介質的介電常數（dielectric constant）有關；當我們在一個電場中放入介質時，如果介質內部有可以遷移的電荷，電場會改變介質內部電荷的分佈，這個現象叫做「電極化」。

不同的材料在相同的電場下可以被極化的程度不一，如果一個材料很容易被極化，我們就會說它是優良的介電質，或是「高介電常數」材料。

（圖片來源：Bird 提供）

如果一個電容器在真空中的電容量爲 C，我們在它的電極中間插入介電常數爲 e 的材料，這個電容器的電容量就會變爲 e 倍。

由於材料技術的進步，現在我們可以做出很多介電常數極高的陶瓷材料，因此可以在很小的體積內做出容量很大的陶瓷電容器。

介質的介電常數除了可以改變電容器的電容量，也會影響穿過介質的電磁波速度。那波速會變快還是變慢呢？一定是變慢，因爲電磁波在真空中的波速是光速，沒有任何東西的速度可以超越光速。

當電磁波在介質中傳遞時，波速會變慢；介電常數越大，波速會變得越慢。這裡有一個公式：

V =V_vacuum* 1 / sqrt (ϵ)

介電常數在慣例上常用希臘字母 ϵ（epsilon）表示，但這個符號在電腦上有時候不是很容易打出來，因此有時候也會用小寫字母 e 來代替。

上面這個公式就是告訴我們，在介電常數爲 e 的介質中，電磁波的速度會變成根號 e 分之一倍這麼慢。比方說在介電常數爲 4 的介質中，電磁波的波速就會變成在真空中的 1/2 倍。

波速與波長

不管用電場強度還是磁場強度來表示，空間中的電磁波都是以正弦形式存在的橫波。