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【Maker電子學】淺談高頻系統的原理與設計—PART1

   
作者:Bird

高頻系統是一直是電子電路設計中讓人覺得難以捉摸的一塊,但隨著零件的速度越來越快、設計上的需求越來越高,「高頻」的定義也不斷被刷新,設計上的挑戰也越來越多。

接下來的一系列文章,我想儘量用淺顯易懂、不使用太多複雜數學的方式,和讀者們聊聊高頻系統裡的一些基礎觀念。

高頻系統的基礎

高頻系統的主要理論基礎是電磁學,這門科學描述了電與磁的交互作用,並建立了完整的數學模型,讓我們現在可以享有各種無線通訊技術如 Wi-Fi、藍牙、4G 甚至 5G 的便利。

英國物理學家馬克士威甚至在我們可以觀察或操作電磁波之前,就用數學模型推導,預測了電磁波的存在,建立了著名的馬克士威方程組。馬克士威方程組是四個一階線性偏微分方程式,式子本身雖然很簡潔,但是仍然需要完整的微積分觀念才能理解。我不打算在這裡說明太多電磁學和它背後的數學,我希望盡可能用操作型定義和定性的說明,讓讀者們了解高頻系統中的原理與一些因果關係,好讓讀者們在需要用到時,能知道去哪裡尋求更進一步的知識。

在開始之前,我們先來講個歷史故事。

無線電世界首發

馬克士威在 1865 年推導出馬克士威方程組,預測了電磁波的存在,但在之後數十年間,地球上的無線電頻譜仍然一片靜默,沒有什麼人造的無線電訊號存在,直到 1888 年,德國物理學家赫茲(頻率的單位 Hertz 就是以他的名字命名)利用火花間隙放電實驗,證明了電磁波的存在。

赫茲利用火花放電當作發射器產生電磁波,並在稍遠處利用另一個金屬導線連接的放電間隙當作接收器;當發射器的間隙放電時,與發射器沒有任何電路連接的接收器也會在放電間隙中出現火花,因而證明了電磁波的存在。赫茲還設計了許多實驗,測量了電磁波的各種性質,如它以什麼樣的路線行進、遇到什麼物質會折射或反射、速度是否爲馬克士威所預測的光速...等。

赫茲當時的實驗結果震撼了整個科學界,大家紛紛效仿、重覆他的實驗。

發明總是來自科學家,但賺錢的總是工程師。赫茲的實驗僅在數公尺的範圍內進行,他也沒有想到進一步可以應用這個現象的場景,直到致力於電報技術改善的義大利工程師馬可尼在 1895 年重覆赫茲的實驗時,嗅到了這個技術的商機。

赫茲做實驗的電路非常簡單,發射器就只是個變壓器搭配一個放電間隙,當開關導通時,暫態電流流過變壓器的初級,在次級產生夠高的電壓,讓放電間隙放電;接收器更簡單,就只是一條導線連接另一個放電間隙。當發射器放電時,接收器的導線感應到夠強的訊號,就會讓接收器的放電間隙也產生電火花,這時就表示「收到訊號了」。

以現在的知識來看,這樣的電路其實只能稱之爲一個「干擾產生器」。放電間隙在放電時,會產生一個時間極短,但是能量夠高的電磁脈衝。

(圖片來源:Bird 提供)

在數學上,這樣的脈衝可以用「impulse function」函數來代表,也就是一個長度趨近於零、但在時間上積分有單位面積的函數。Impulse function 的傅立葉轉換是一個在全域都有值的常數函數,換句話說它的頻譜是無限寬,因此使用電火花放電產生一個脈衝訊號時,其實是在一個極寬廣的頻譜上發射訊號,不過它的時間很短暫,因爲放電只發生在一瞬間,所以這個寬頻的訊號也只存在一瞬間。

那接收側呢,則使用一段導線在空氣中捕捉這個訊號(這段導線可能就是史上最早的天線)。事實上任何天線都有它最佳的工作頻率,但反正間隙放電的發射機產生的訊號頻譜是極爲寬頻的,不管天線怎麼設計大概都撈得到一點訊號,因此只要距離夠近、訊號夠強,在接收機側感應得到足夠的電壓,就可以讓接收機側的放電間隙放電,表示收到訊號。

事實上這個發射機的原理和前幾年很夯的 UWB(ultra-wide-band)超寬頻無線電技術很像,都是使用時間極短、頻寬極寬的脈衝電磁訊號來承載資訊,但因爲發射機的頻寬很寬,接收機的天線可能只收到其中某些頻率的訊號,以致於效率不佳,赫茲的實驗只能在短短的幾公尺距離內工作,再遠就沒辦法了。

那時候的無線電系統還沒有「頻率」的概念,反正整個地球的無線電頻譜就只有赫茲一個人在用,他愛打多大的頻寬就打多大的頻寬,不會有人來蓋他台,他也不會蓋到別人的台。

赫茲的實驗到了馬可尼手上之後,他開始想辦法改良。馬可尼首先將發射機和接收機加上了大片的金屬板,並把金屬板掛到高處,他發現這樣可以讓訊號傳遞得更遠。這大概是史上最早的發射和接收天線。

同一時間,法國物理學家 Branley 發明了一種裝置叫做「金屬粉末檢波器」(coherer)。這個裝置是一個小型的玻璃管,裡面裝有金屬粉末,當高頻訊號流過這個裝置時,金屬粉末會凝聚在一起而讓裝置導電;利用這個裝置,接收機側就不再需要靠放電來指示是否有收到訊號,而可以利用 coherer 的導通與否,來控制繼電器,像傳統電報電路一樣將訊號放大,驅動蜂鳴器或其它可以發出聲音的零件來指示訊號。

這時的電路就變成這樣:

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Liang Bird

Author: Liang Bird

在外商圈電子業中闖蕩多年,經歷過 NXP、Sony、Crossmatch 等企業,從事無線通訊、影像系統、手機、液晶面板、半導體、生物辨識等不同領域產品開發。熱愛學習新事物,協助新創團隊解決技術問題。台大農機系、台科大電子所畢業,熱愛賞鳥、演奏管風琴、大提琴、法國號,亦是不折不扣的熱血 maker。

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