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【Maker電子學】淺談高頻系統的原理與設計—PART21:史密斯圖(7)

   
作者:Bird

上一回【Maker電子學】淺談高頻系統的原理與設計—PART20:史密斯圖(6),我們看了在 online Smith Chart 中,當 frequency span 不爲 0 時,計算出來的終點會有什麼變化。我們也介紹了 S11 參數,並看了之前算出來的兩組解,它們的 S11 參數在不同頻率之間的差異。

這一回我們會繼續介紹設計阻抗匹配電路時,零件數值與匹配結果之間的關係。

電容與電感

我們前兩回設計了兩組解,將特性阻抗爲 39+6j 的一個黑盒子匹配到 50 ohm 的目標阻抗。第一組解是先串聯 2.4 pF、再並聯 6 nH 電感;第二組解則是先串聯 0.9 nH 的電感、再並聯 0.7 pF 的電容。

(圖片來源:Bird 提供)

上一回我們用 Online Smith Chart 模擬兩組解在整個 2400 MHz - 2500 MHz 頻段中的表現時,發現第一組解的最佳工作點,也就是最匹配時的 S11 參數大概在 -56 dB,比第二組解的 -37 dB 要好,但是第一組解在整個頻段中的均勻度並不好,最差和最好的地方相差了 15 dB 左右,而第二組解在整個頻段中的均勻度則相對平坦,整體的差距在 1 dB 以內。

會造成這樣差距的原因有很多,但是其中一個很重要的因素是零件的數值大小。

由於電感和電容的電抗都是頻率的參數:

XL = j 2 𝝅 f L

Xc = 1 /(j 2 𝝅 f C)

在零件數值不變的狀況下,頻率越高,感抗越大、容抗越小,而由於容抗和感抗都是經由零件數值與頻率相乘計算出來的,在同樣的頻率變化範圍下,電感的數值越大,感抗的變化量就越大,而電容的數值越大,容抗的變化量也就越小(因爲容抗的 C 項在分母)。

因此我們可以預期,在頻率從 2400 MHz 變化到 2500 MHz 這樣的範圍中,一個 10 nH 電感的感抗變化量,一定比一個 1 nH 電感的容抗變化量要大。

但事情比這個再稍微複雜一點,因爲我們使用電感和電容來做阻抗匹配時,有串聯和並聯兩種接法。

串聯電路

我們先來看串聯。爲了讓 Smith Chart 上 frequency span 造成的效果比較明顯易讀,我們將中心頻率設爲 3 GHz,span 設爲 +/- 1 GHz。

然後我們直接在 50 ohm 的 source 上串聯一個 10 nH 的電感,看看阻抗會偏移到哪裡:

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Liang Bird

Author: Liang Bird

在外商圈電子業中闖蕩多年,經歷過 NXP、Sony、Crossmatch 等企業,從事無線通訊、影像系統、手機、液晶面板、半導體、生物辨識等不同領域產品開發。熱愛學習新事物,協助新創團隊解決技術問題。台大農機系、台科大電子所畢業,熱愛賞鳥、演奏管風琴、大提琴、法國號,亦是不折不扣的熱血 maker。

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