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【實作實驗室】低電阻測量 — 四線式精準測量0.01Ω的原理

作者:實作派Lab

大家可能都測量過電阻,電阻範圍在1KΩ~100KΩ之間是很容易測量,用一般的三用電表就可以輕鬆完成。但對於0.01Ω的低電阻,若以三用電表來測量,你會發現電表顯示的結果非常奇怪,可能會出現0Ω,也可能是0.1Ω,那應該相信電表顯示還是電阻上的0.01Ω標示呢?本文就要帶你一塊瞧瞧!

電阻的定義

電阻的公式如下,想必大家都耳熟能詳,只要有電壓V與電流I,就能得到電阻值。

測量電阻必須要有電壓與電流(圖片來源:實作派提供)

電阻測量:二線式測量Two Wire Measurement

下圖的結構可以用來測量電阻。利用外加電源,串聯一個安培計測量電流,同時並聯一個伏特計測量電壓,這邊值得注意的是,由於伏特計是高阻抗,也許是10MΩ,或甚至更高,所以本身流經的電流很小,不會影響流經R1的電流。

電阻測量的線路(圖片來源:實作派提供)

這樣的電路架構即是所謂的二線式Two wire測量,也是一般常見的電表架構,當待測物的電阻是10Ω以上時,這個架構應該不會出現太大的問題。但若測量的對象是「0.01Ω」這種超小阻值時,二線式的測量架構會變得不準確,原因是銅線本身也帶有電阻,當待測物的電阻與導線電阻旗鼓相當時,會很難分辨電阻的讀值是誰貢獻的。

導線的電阻

先給大家一個觀念,天底下沒有完全的導體與絕緣體,任何材料都能導電,差別在於比較好導電與比較不好導電,導電性好的稱為導體,表示其電阻很低;導電性差的稱為絕緣體,表示其電阻相對高。所有的材料都有個描述電阻的係數,稱為電阻率ρ,它的單位是Ω⋅m,若截取一段材料,它的電阻與電阻率的關係式如下:

Resistance=ρLA , A為截面積 L為長度

電阻與材料的長度和截面積有關係 A為截面積,L為長度(圖片來源:實作派提供)

我們可以依此計算銅線的電阻,根據Resistivity Table銅的電阻率為1.68×10−8Ω.m,以AWG25規格的導線而言,它的截面積是0.162mm2,所以經過計算後,1m長度的AWG25導線的電阻如下:

因此,一段1m長度的銅製導線含有約0.1Ω的電阻。

導線電阻的影響

一般來說,如果待測物是1KΩ的電阻器,我們可以完全忽略導線的電阻,因為導線電阻只有0.1Ω。相較之下,它造成的壓降微不足道;但若待測物的電阻是0.01Ω,那情況就完全不同了,因為待測物的電阻比導線電阻還低10倍,這個時候如果仍用上面的方法測量,其實量到的會是導線的電阻Rlead!

測量低電阻時,你可能量到的是導線的電阻,Rlead代表的是導線電阻(圖片來源:實作派提供)

低電阻測量:四線式Four Wire Measurement

為了避免測量電阻時受到導線電阻的影響,可以採用四線式Four Wire的測量方式,它利用較大的電流通過電阻,藉以取得較大的電壓差,對於伏特計來說,越大的電壓差代表伏特計越容易測量到電壓。

低電阻測量應使用四線式Four Wire的測量方式(圖片來源:實作派提供)

伏特計是高阻抗,流經伏特計的電流i非常小,外加Rlead也很小。根據V= i × Rlead,導線電阻產生的電壓差幾乎等於零,因此可以忽略導線電阻。對電流計來說,由於伏特計抽出的電流很小,待測電阻的電流幾乎與電源完全相同。因此,不會影響電阻的測量結果。

LCR電表

下圖是LCR電表,專門用來測量電阻R、電感L、電容C等被動元件,這臺最小可以測量到0.01Ω,儀器本身有四個接頭,主要提供四線式的測量方式。

HIOKI 3522-50 LCR Tester(圖片來源:實作派提供)

通常使用LCR需要搭配夾子,市面上有四線式的鱷魚夾(有人也稱為Kelvin Clip),也有鑷型的夾子,不管搭配哪種夾子,測量小電阻時,務必保持夾力恆定,因為導體的接觸面會產生接觸電阻,從20mΩ到100mΩ都可能發生,它會隨著應力的不同而改變。

LCR的探棒,有鱷魚夾型的也有鑷型的Probe(圖片來源:實作派提供,摘自Hioki 3522-50使用手冊)

如果元件需要加上更高的直流偏壓,可以另外使用直流偏壓的配件,讓待測物在更高的DC Bias之下工作,在進行測量。在這邊提醒各位,各家廠商的LCR配件基本上都大同小異,這邊只是以我手邊有的配件做說明而已。

Digest from Hioki DC bias current unit (圖片來源:實作派提供,摘自Hioki 3522-50使用手冊)

小結

測量電阻時,待測物範圍1KΩ~100KΩ之間可說是相當容易可以測得,使用一般的二線式測量即可,但當待測物電阻比導線來低,仍用二線式測量便有所不妥,因為量到的可能是導線電阻,本篇的四線式電阻測量教學,您學會了嗎?透過LCR電表與配件接線,就可以測量電阻極低的物品囉!

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關於「低電阻測量」: The Guide to Low Resistance Testing

(本文轉載自實作派電子實驗室原文連結;責任編輯:賴佩萱)

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實作派電子實驗室(StrongPiLab)是一個著重知識與經驗的實作交流媒體,提供工程師們理論外的實務經驗,主要傳達電子產品與家電用品的正確操作概念與生活小常識、解說各種測試手法的技巧。
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