接觸過電磁學的人應該有看過史密斯圖 Smith Chart ，它是設計微波電路的好幫手，雖然現今有各種 CAD 軟體輔助設計，但在阻抗匹配上面的理解與視覺呈現上，Smith Chart 絕對是勝出的，無人能出其右。
本篇文章針對 Smith Chart 與傳輸線做摘要式的總覽，重點會放在 Smith Chart 的基本使用方式。我並不打算說明 Smith Chart 如何產生，因為這會牽扯到傳輸線理論，那可是會有一長串的公式導證過程，而這段過程的細節在所有的電磁學課本內都有，大家自己看書就可以。
傳輸線 Transmission Line
我們一般常用的有線電視電纜線或是 Wifi 機器內連接用的訊號線，都屬於傳輸線的一種，甚至 PCB 上面的 trace 線也是傳輸線；當頻率越來越高，波長越來越短時，我們就必須以傳輸線模型來考慮訊號的傳遞了。
例如當訊號頻率在 100 MHz 時，波長有 3 公尺，但如果是 Wifi 訊號的 5 GHz 頻段，波長就只剩 6 公分，在這個時候，因為波長很短，甚至短過 PCB 板的尺寸，表示在同一個瞬間，在 PCB 導線上的不同位置會出現不同的電壓電流，因此需要不同的思維來考慮電路，也就是傳輸線理論的價值所在。
由於波長短的緣故，在高頻電路的設計上，傳輸線的長度、元件尺寸、介電常數等都須納入考慮，這與以往的電路考量是非常不同的。
下圖兩條金屬線就是很典型的傳輸線，末端再放個負載 ZL，接著就可以探討電波輸入端的阻抗，光是這樣就可以算到昏天暗地了，後面我會說明如何利用 Smith Chart 簡化計算，當然用 CAD 軟體會更迅速，但我們還是得學點前人的真功夫，畢竟 Smith Chart 還是相當視覺化的，很方便用來溝通。
（圖片來源：實作派提供）
上面傳輸線的輸入端反射率，經過一連串複雜的計算之後，公式如下：
只需不到短短一分鐘...
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