作者：實作派
如果你跟我一樣經常肩頸痠痛，買一台「中頻電療機」似乎是不錯的選擇，但是廠商都會提到純弦波比較好，這是真的嗎？另外還有一個很拗口的名稱「中頻向量干擾波」，這到底是什麼東西？我們一起來看看吧！
電療機如何電人？
電療機的原理很簡單，利用單晶片 MCU 產生一個頻率波形，以中頻電療機來說，這個頻率通常是 1 KHz~10 KHz，目前我買的中頻機頻率是 4000 Hz，如果是低週波的電療機頻率大約是 160 Hz 以內。
如下圖，由於 MCU 產生的波形功率很小，所以需要透過 OP 放大器做功率放大，前兩個 OP 用來做阻抗轉換與電壓轉換，最後一個 OP 才是做電流輸出。輸出端使用變壓器用來隔離主電路與輸出迴路，這樣變壓器的二次側與人體形成了獨立的電流迴路，即便人體接地也不會有觸電的危險。
（圖片來源：實作派提供）
方波與弦波
從上面的電路來看，MCU 的 GPIO 只能送出 High 或 Low 的準位，也就是方波，之後整個訊號路徑，沒有任何濾波的線路，意思就是直到右邊的輸出端，全部都是方波。下方的波形就是實際測量得到的樣子，藍色與紅色波形分別是兩組Output 的訊號，我買的這台頻率大約是 4 KHz，看得出來它的輸出並不是很漂亮的方波，而是有點缺角的方波。
電療機其中 2 個 CH 的 4 KHz 方波（圖片來源：實作派提供）
那方波使用起來感覺如何？這個答案可能要讓大家失望了，其實我無法回答，因為我只有這一台機器，沒用過正港弦波的電療器，所以沒得比較，只能說感覺肌肉有在跳動。
但如果你問我在聲音方面，弦波與方波聽起來感覺如何？那我可以跟你說，弦波聽起來比較悶比較純，方波聽起來比較銳利、冷峻。下面這張圖是 440 Hz 弦波聲音的頻譜以及波形：
Specturm of sine wave 440 Hz（圖片來源：實作派提供）
而下面這張圖是 440 Hz 方波聲音的頻譜以及波形，它的頻譜非常熱鬧，都是 440 Hz 的奇次諧波，所以很多高頻成分。
Specturm of square wave 440 Hz（圖片來源：實作派提供）
那你一定會問，電療器能不能類比這樣的結果，例如弦波用起來比較溫和？方波用起來比較刺痛？這我不知道，目前為止我使用這台電療機產生的方波，其實不會有甚麼刺痛的感覺，如果有人願意借我純弦波的電療器讓我試用，我再來分享。
干擾波
如果你跟我一樣有買一個中頻電療機，應該會看到說明書有畫類似這樣的圖形，意思就是可以拿其中兩個 Channel 來當作特殊用途，它還有個很高科技的名字「中頻干擾波」、「中頻向量干擾波」、「調制中頻」，但我相信應該很多人有看沒有懂。
說明書告訴你只要把兩個 Channel 的貼片如下圖的位置貼好，兩組電流便會在患部交錯而過，而這兩組電流就會發揮神奇的效果。
中頻電療機產生干擾波的貼片位置（圖片來源：實作派提供）
事實上 CH1 與 CH2 被刻意做成只相差一點點頻率，這個頻率差異會造成拍差 beat，會讓患部肌肉剛好以這個頻率差距做震動，這種利用兩種差距很小的頻率所造成的震動效果，稱為干擾波 Interferential wave。
光用講的可能很難理解，用畫的表示我想大家馬上就能了解，下面的動畫把 CH1 與 CH2 的波形重疊，CH1 為紅色、CH2 為藍色，CH2 為固定頻率 f，而 CH1 的頻率則為 (f+△f)，其中 △f 在 f 的 0%~4% 之間增減。
接下來把 CH1 與 CH2 相加在一起，用來模擬電流在患部交錯的狀況，各位就會看到下圖動畫的紫色軌跡，總和的波形很明顯的會忽大忽小，這個忽大忽小的頻率稱為拍差 beat，也就是電療機所稱的干擾波。
兩個頻率差異很小的波會形成干擾波（圖片來源：實作派提供）
其實這看起來很高科技的干擾波，在電子通訊裡面並不是甚麼新鮮事，一般我們撥電話時的回響音 Ringback Tone，就是由兩個很相近的頻率所構成的，以台灣為例 Ringback Tone 是由 440 Hz 與 480 Hz 所組成，所以它會有 480-440=40 Hz 的拍差。
各位如果好奇的話，點下面的圖會連到這個網站，它可以讓你自己 DIY 雙頻干擾波。家裡有鋼琴的話，任意找兩個鄰近的半音按下去，也是一樣的效果。
雙頻干擾音 DIY（圖片來源：實作派提供）
觀察干擾波的變化，可以清楚知道它的行為，其實它是有理論基礎的，如果你還記得高中的三角函數，一定能夠利用 cos 的和差化積公式推導出上圖的結論，我直接把答案寫在下方。
（圖片來源：實作派提供）
其中 ω1 是 CH1 的角頻率，ω2 是 CH2 的角頻率，角頻率與頻率的關係為 ω=2πf。
這個公式告訴我們一件事，如果兩個很相近的頻率相加，會得到一個 AM（Amplitude modulation）的調變訊號，因此中頻機才會有另一個名稱叫做「調變中頻」，大陸稱為「調制中頻」。它的載波頻率是 ω1+ω22，而它的包封波 Envelope 訊號頻率會是 ω1−ω22，其中 f1−f2 稱為拍差 beat。
干擾波的理論波形分析（圖片來源：實作派提供）
拍差 Beat 這種東西需要弦波才能做到，而我的中頻機只有方波，兩個頻率很近的方波，如果硬要相加的話，只會得到寬度不同的方波而已，有點類似 PWM，我做給大家看看如下圖，它只有波寬的變化沒有 AM 調變的效果。
方波的干擾波沒有 AM 調變效果（圖片來源：實作派提供）
因此有些廠商會號稱自己的機器能產生純弦波，能產生真正的拍差效果，這確實是真的。因為 MCU 只能產生 high/low 準位的方波，要變成弦波需要額外的濾波電路才能出現真正的弦波，於是純弦波便成了廣告的主打項目。
話說回來，我的中頻機只有方波沒有弦波，如何能產生拍差的效果呢？實際勾出波形來，啊哈！原來如此，各位看下圖就知道了，廠商直接在 CH1 與 CH2 的輸出波形上動手腳，讓波形產生時就以拍差的頻率出現振幅上的變化。我設定的拍差 Beat是 24 Hz，所以振幅變化就是 24 Hz，它不用兩組 CH 疊加，單一 CH 就能產生 AM 訊號。
中頻電療機方波模擬拍差的波形（圖片來源：實作派提供）
有趣的是，雖然 Channel 的輸出端一開始已經做好 AM 振幅調變了，但仔細觀察兩個 CH 的載波頻率，你會發現它的頻率其實真的有差一點，但畢竟輸出不是弦波，差這一點似乎也沒什麼太大用處。
所以我手上的中頻機是假的拍差，事實上這不叫拍差，這叫做 AM 調變，它從 CH 的輸出就已經做好振幅變化了，不需要用到兩組 CH。那你一定會問，真拍差與假拍差用起來有差嗎？以波形的角度來看，其實好像沒差，因為終究它是以 AM 的電流呈現，只有弦波與方波 AM 的差別而已；如果以治療的角度來看，我不知道有無差別，因為這不是我的專業，可能要請教物理治療師了。
至於使用弦波的干擾波電療起來的感覺如何？嗯…等到我有機會嘗試的話，再跟大家報告。
（本文經實作派電子實驗室同意轉載，原文連結；責任編輯：賴佩萱）
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