Posted By StrongPiLab on 6 月 22, 2022 in 實作派StrongPiLab, 教學文 | 1 comment

各位應該有以下的經驗，冬天脫毛衣的時候會有劈哩啪啦的靜電聲響、關車門的時候會被電到，按電梯門也會被電到，這些都是靜電造成的現象。

此時心中不免有個疑問，靜電會產生火花表示電壓 V 很高，根據歐姆定律 V=IR，電流也應該很高，那靜電會不會電死人？但經驗上似乎沒聽過有人被靜電電死，難道歐姆定律失效了嗎？

靜電的電壓與放電

其實歐姆定律並沒有失效，差別只在於你對這個公式的了解有多深。一般講 V=IR 是指直流電，所以電壓 V、電流 I、電阻 R，全都是一個固定的數值，但如果要用在靜電分析上面，我們必須考慮時間，因為靜電放電時的電壓會隨著時間而遞減，如下圖，所以歐姆定律要寫成帶有時間參數的形式 V（t）= I（t）×R。

（圖片來源：實作派提供）

為什麼靜電的電壓會在放電過程中遞減？因為人體有電容效應，因此靜電放電時的電壓變化與電容的放電行為相同，它會呈現指數下降的趨勢。那人體的電容是多少？每個人不一樣，所以需要定義一個標準作為產品規格的依據，MIL-STD-883E 規範內的 Method 3015 定義人體放電模型 HBM 的電容為 100 pF。

我在上圖中還特別在 V0 的位置畫了一條切線，這條線與 x 軸的交會處就是所謂的時間常數 τ（Time constant），在學術上我們會拿 τ 來比較電容放電的時間長短，但是在實務上我通常會直接把曲線測試出來看下降程度，這樣一翻兩瞪眼，反正我只要能確認哪顆電容比較適合，能買得到就可以了。

會讓你感到刺痛的就是最高的那個初始電壓 V0，它會高到 KV 等級足以產生火花 Spike 或稱為電弧 Arc，為什麼呢？我們來看下面這個公式：Q=C*V

Q：電荷，單位庫倫 Coulomb

C：電容，單位法拉 Farad

V：電壓，單位伏特 Voltage

這個公式原本來自於電容的定義 C=Q/V，描述單位電壓可以拉住多少電荷。雖然在數學上只要恆等式成立，可以任意移項，例如 Q=CV、C=Q/V、V=Q/C 數學上都一樣，但在物理意義上，則有先來後到的因果關係在，數學在這裡只是工具而已，說明如下：

以往我們對電容充電，都是利用電壓充電，所以電容器都有耐壓，例如 220 uF/16 V 之類，因此電容與電壓是因，電荷的總量是果，但是生活中的靜電，它是透過摩擦/分離，直接產生電荷放進電容器。例如你穿著橡膠鞋走過羊毛地毯，身體就直接累積了大量的電荷，所以電荷是因，電壓是果（由於日常物品的對地電容通常很小，大約是幾十個 pico 法拉等級，所以電壓當然就會竄升到 KV 等級）。

再舉個例子，飛機在三萬英呎高空，對地電容很低，與空氣相對速度又高，合理推斷對地電壓可能會到百萬伏特，但從來也沒辦法測量，我只能在這裡打嘴砲。飛機一旦降落觸地，電容變大，電壓變小，說變小可能都還有 1 萬伏特，總電荷量還是很可觀，所以飛機加油的時候需要先接地排除靜電再加油，否則會產生火花非常危險。

動手做實驗 — 靜電放電

講了那麼多，實際上物體摩擦之後到底帶了多少靜電電壓？我們就來做實驗吧，我不會去測量車身的電壓，那太麻煩。我只會在室內利用簡單的土炮材料模擬靜電放電，而且由於靜電壓很高，會超過示波器的上限，因此我們還需要稍微設計一下實驗的環境。

• 實驗設計

如下圖，我打算利用塑膠片與自己的衣服摩擦產生靜電，然後將電荷放到自製的 C1 電容內，接著就可以利用 SW1 將電容與電阻 R1 做短路產生放電並用示波器觀察。