作者：文創造設計工作室／張宇文
1883 年，一位法國的數學家 Edouard Lucas 教授在雜誌上介紹了一個相當吸引人的題目「Tower of Hanoi」，中文翻為河內塔。
（圖片來源：KKnews）
這是一種結合實際操作與邏輯思考的遊戲，在「遊戲學」中屬於博弈類—個人挑戰棋弈，類似於華夏傳統的「孔明棋」。
（圖片來源：文創造提供）
這類型的個人思考型遊戲，也可以說是一種古老的「邊緣人遊戲」。傳說遊戲的故事背景是從印度的一座神廟開始，據說神廟位於宇宙的中心，在廟宇中放置了一塊上面插有三根長木釘的木板，在其中的一根木釘上，從上至下被放置了 64 片由小至大的圓環。
天神指示僧侶們：規定每次的移動中，只能搬移一片圓環，過程中必須保持圓環直徑較小的被放在上層。
如果有一天，僧侶們能將 64 片的圓環依規則全部移動至另一根木釘上，那麼世界末日即隨之來到，世間的一切終將被毀滅，萬物都將至極樂世界。
從此全世界有許多數學家開始研究，並從這個遊戲衍生出許多理論與研究，其中最有名的就是可以用最少的步數完成遊戲，或是增加不同遊戲規則來做一些變化。
本次文章，就是教大家如何利用簡單的繪圖設計製作出這組遊戲。
作品設計理念
本次設計的是最簡單的三層式的遊戲。
（圖片來源：文創造提供）
從傳統的遊戲說明圖中可以看到，遊戲分為一個底座、桿子（傳統的為三支）與不同直徑的圓盤。
平面設計
第一版繪製的主要目的是把架構畫出來，並確認組裝的可行性。
（圖片來源：文創造提供）
第二版時把厚度與比例的關係加到設計裡，並思考遊玩的舒適性，所以把底座從二層改成三層，也把圓環改為三層。
（圖片來源：文創造提供）
第三版主要是確認之後作品的組裝便利性，並思考如何讓失誤率降低。已往的圓環都是直接利用白膠黏合，考慮到現場可能沒有白膠，或是白膠黏歪之後放不進去竿子內，所以利用卡榫的方式做結合。
（圖片來源：文創造提供）
第四版也是所謂的上機版，可以說是假如要量產的送樣檔案。這時候就要來做「排版」與「微調」的動作，例如哪邊的空間可以利用，以節省用料，或是哪邊須要設計斷點，讓零件不會從木板上掉落，還有卡榫的部分是否需要預留尺寸讓組裝更便利。
（圖片來源：文創造提供）
這部分用好後就可以進入打樣階段了。
立體圖
補充說明，一般文創造的做法是在第三版完成後就進行立體建模，一來除錯，二來可以看到整個成品的比例，不過這次的作品結構較為簡單，就直接上機打樣了。
打樣與組裝
打樣階段最重要的就是確認材質與功率，每個環節都會影響最後的品質。在組裝時也要注意是否有干涉或是焦邊太嚴重。
下面是打樣之後的組裝過程。
1. 底座：
（圖片來源：文創造提供）
（圖片來源：文創造提供）
（圖片來源：文創造提供）
2. 圓環：
（圖片來源：文創造提供）
基本解法
解法示範，只要記住兩個原則：
- 一次只能移動一個圓盤
-
小的圓盤一定要在大的圓盤上面
（圖片來源：文創造提供）
遊戲難度調整
目前常見的幾種擴增玩法如下：
- 增加圓盤數量
-
增加桿子數量，並規定每次必須放在不同的桿子上。
-
把圓盤變成雙色，並規定相同顏色不能從疊。
類似這些變異的玩法之外還有很多種，有興趣的朋友可以上網查看看。
遊戲中的數學小知識
在結合河內塔的時候，可能有些人會發現，他的解法為移動小環（簡稱 1 號），在移動中環（簡稱 2 號），在移動大環（簡稱 3 號），順序如 1213121 這種規律，如果放在傳統的中式童玩九連環，會發現是一樣的，是不是非常有趣呢？
有關河內塔的數學理論可以閱讀這篇文章>>>［離散數學］河內塔難題再下一塔
小結
童玩充滿著前人的智慧，而玩是人類的天性，可以說是小朋友最早的學習管道。透過自己設計玩具，並從中學習其中的邏輯與智慧，最終創造出新的遊戲，不僅符合創客精神，同時也蘊含各種面向的學習；在整個過程中，最重要的是，設計者是真的為了想要學習而引發後續的動作，這就是玩樂教育最大的特色，因為「想玩」所以學習。
如果在學習中發現其他更好玩有趣的事，這個過程就會一直的延伸，最後「主動學習」就會變成一種習慣，而在不停的測試與探索中，累積失敗經驗後，再創新，也正是文創造最重視的實戰的精神。
（責任編輯：賴佩萱）
作品具備實用性、啟發性，並以教育、趣味、互動為手段的相關作品。
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