作者：Bird
本文探討一般 IC 在使用石英晶體時，內部振盪電路的結構，也說明了石英晶體一個很重要的特性 — 負載電容，以及它在振盪電路中的角色與對電路的影響。
上回我們介紹了利用 Inverter 構成、最基本的振盪電路 Ring Oscillator，並且用一個很直觀、不靠數學模型推導的方法，來介紹石英晶體在不同頻率下的電路特性，以及它在振盪電路中的角色。這一回我們要繼續探討這個電路，並且更深入地來說明石英晶體的規格。
震盪電路 #
我們再回到上次介紹的石英晶體振盪電路：
（圖片來源：Bird 提供）
幾乎所有用到石英晶體當做頻率穩定元件的振盪電路，都是這樣構成的，只是那個 Inverter 通常藏在 IC 內部，我們看不到。
舉個例子。Arduino Uno 的 CPU 是 Atmel 的 ATmega328P，在它的 datasheet 中有這麼一個圖，說明它該如何連接石英晶體：
（圖片來源：Bird 提供）
圖中的 XTAL2 和 XTAL1 兩支腳，就是 IC 內部那個 Inverter 的輸入和輸出接腳。單從這張圖看來，我們無法知道哪支是輸入、哪支是輸出，但 datasheet 上一定會告訴我們。以 ATmega328P 來說，XTAL1 是輸入、XTAL2 是輸出，因此上面那個圖就變成這樣：
（圖片來源：Bird 提供）
而這個 Inverter 輸出的訊號，就會送到 IC 內部其它需要 clock 訊號的電路，成爲整個 IC 工作的時脈基礎（這裡的 Invterter 和數位電路中的反閘（NOT Gate）略有不同，正確地來說應該稱之爲 Inverting Amplifier，不過爲了避免太多的數學推導，我們這裡就當它們在概念上是一樣的東西。有興趣了解振盪器細節的讀者，可以參考「巴克豪森準則」（Barkhausen Criterion），這是振盪器數學模型中很重要的定理之一。
大部分利用這種電路驅動石英晶體振盪的 IC，也都可以直接接受外部供應 clock 訊號。只要把 clock 訊號餵給 XTAL1 接腳，直接驅動內部的 Inverting Amplifier 就可以了，而 XTAL2 接腳則可以空接不用理他。以 ATmega328P 來說，它的 datasheet 中就有說明從外部直接給 clock 訊號的接法：
（圖片來源：Bird 提供）
外部的 clock 訊號就直接從 XTAL 給進去，而 XTAL2 因爲用不到，可以在 Pin Multiplexer 中選擇其它功能如 GPIO 的 PB7。
兩顆小電容 #
在所有的石英晶體振盪電路中，都會有兩顆小小的電容器掛在石英晶體的兩端與 GND 之間。說它們「小」說的不是它們的封裝，而是容值，這兩顆電容器的大小多半在數個 pF 到十幾 pF 的範圍，因此真的是很小的電容器。
這兩個電容常被稱之爲「負載電容」（Load Capacitor），因爲它們會消耗振盪電路的能量，是振盪電路的負載。我們在上一回分析振盪電路時，曾經說過石英晶體在工作頻率附近時會呈現電感性，而這兩個電容再配上呈電感性的石英晶體本人，就構成了一個考畢子振盪電路（Colpitts Oscillator）。
由於這兩個電容器在考畢子振盪電路中與電感一起構成回授電路中的 𝛑 型濾波器，它們的大小會直接影響到振盪電路的工作頻率。至於這兩個電容器的值要怎麼決定，背後其實有很複雜的理論，不過也有個很簡單的答案：由石英晶體本身的規格決定。
當我們在選用石英晶體時，最重要的電氣特性當然是它的諧振頻率，而第二重要的特性大概就是這個石英晶體所應該搭配的負載電容。我們來看一個實際的例子：
（圖片來源：Bird 提供）
這是台灣晶技術（TXC）的 5032 7B 系列石英晶體的規格書，上面告訴我們，7B 這個系列標準的負載電容值是 10 pF、16 pF、20 pF。如果需要其它的值，也可以訂製（specify）。當你要訂購石英晶體時，除了需要指定頻率，同時也必須指定它的負載電容值；換句話說，「老闆我要 7B 系列的石英晶體，12 MHz 的」這樣的敘述是不完整的；你要說「老闆我要 7B 系列的石英晶體，12 MHz、10 pF 負載電容的」，這樣老闆就會知道你是內行人。
負載電容不對會發生什麼事？如果電路中所使用的負載電容與石英晶體所需要的負載電容不同，就會影響石英晶體的諧振頻率，導致振出來的頻率不準確。負載電容過大，會導致頻率偏低；負載電容過小，會導致頻率偏高。舉例來說，如果你買了 12 MHz/30 ppm/10 pF/ 的石英晶體，但是在電路中放了 16 pF 的負載電容，它振出來的頻率就不會是 12 MHz+/-30 ppm，而會比 12 MHz 低。
（圖片來源：Bird 提供）
上圖是一個很典型的石英晶體負載電容大小與頻率偏移的關係圖。這顆石英晶體是設計在 10 pF 的負載電容下工作，因此在負載電容 10 pF 時頻率是準確的。當負載電容增加到 15 pF 時，振盪頻率就會偏移 -50 ppm，若以 12 MHz 的石英晶體來說，頻率就會變成 11.9994 MHz；當負載電容減少到 5 pF 時，頻率偏移則高達 150 ppm，12 MHz 的石英晶體振盪頻率就會變成 12.0018 MHz。
這樣的頻率偏移對大部分不需要精確計時的 MCU 電路來說，似乎不算太嚴重，這也是爲什麼大家去光華商場買石英晶體時不會計較負載電容大小這個規格，但對一些需要精確參考頻率的 RF 電路如 Wi-Fi、藍牙、LTE 手機等，這樣的頻率偏移就不能忽視。以藍牙來說，規格上要求載波頻率的偏移不能超過 +/-40 ppm，如果用錯負載電容，再加上石英晶體本身的誤差，很容易就超過這個限制。
控制頻率 #
石英晶體的負載電容大小會影響振盪頻率這件事，不過有時候這個特性是有用的。我們可以藉由控制負載電容的大小，來「微調」石英晶體的振盪頻率；比方說，我們可以在 IC 內部加上可以用電路控制的可變電容：
（圖片來源：Bird 提供）
實務上這種電路中可控的可變電容，都是用變容二極體（Varactor）構成。變容二極體是一種工作在逆偏壓區的二極體，它的接面電容大小會隨著逆偏壓的大小而改變，因此可以用電壓來控制它的接面電容大小。如果我們將變容二極體接在負載電容的位置，就可以利用加在振盪電路輸入和輸出上的 DC 偏壓來微調頻率。
要特別一提的是，這個做法只能「微調」頻率，也就是讓頻率在石英晶體的中心頻率附近稍微變化，無法大幅的改變它的頻率。如果要大幅改變頻率，需要用別的電路結構。
小結 #
這回我們探討了一般 IC 在使用石英晶體時，內部振盪電路的結構，也說明了石英晶體一個很重要的特性——負載電容，以及它在振盪電路中的角色與對電路的影響。下一回我們會繼續介紹其它會影響石英晶體頻率的特性以及環境因素。
（責任編輯：賴佩萱）
