作者：Bird
上篇文章我們探討了一般 IC 在使用石英晶體當作頻率元件時，內部振盪電路的結構，也說明了石英晶體一個很重要的特性：負載電容，以及它在振盪電路中的角色、利用負載電容微調頻率的方法。這一回我們要介紹其它會影響石英晶體頻率的特性與環境因素。
頻率精確度 #
我們在這一系列文章的開頭就說過，石英晶體是很穩定、很準確的頻率元件，但它到底有多準呢？
（圖片來源：Bird 提供）
以台灣晶技（TXC）5032 7B 系列石英晶體的規格書爲例。這個系列的石英晶體有兩個型號，分別是 7B 和 7B（T），7B 的頻率精確度（frequency tolerance）是 +/-30 ppm，而 7B（T）比較厲害，它的頻率精確度是 +/-10 ppm。這是什麼意思呢？
頻率精確度指的是石英晶體在特定條件下（通常是室溫），出廠時的頻率。以一個 16 MHz 的石英晶體爲例，如果它的精確是 +/-30 ppm，那它的最大頻率偏移量就是：16,000,000（Hz）* 30 * 10-6 = 480 Hz；換句話說，這個石英晶體最高的頻率可能是 16,000,000（Hz）+ 480（Hz）= 16,000,480（Hz），最低的頻率可能是 16,000,000（Hz）- 480（Hz）= 15,999,520（Hz）。
這個頻率是石英晶體出廠時的狀態，它是穩定的、不會變動的。你買一顆 16 MHz +/-30 ppm 的石英晶體，拿到的實際振盪頻率可能是 16.000200 MHz（在上述的誤差範圍內），而且只要溫度都是 25℃，它今天是這個頻率，明天也會是這個頻率，不會變來變去。
這個頻率是石英晶體在製造過程當下就決定的，我們在前幾回說過，以現在最常用的 AT-cut 切割方式爲例，控制石英晶體頻率的主要切割參數是它的厚度，因此只要製造商控制切割厚度的能力夠精確，就可以做出頻率很準的石英晶體。
也有製造商是做好石英晶體之後，再用逐一測量頻率、篩選的方式來分類產品。上面的規格表中，頻率精確度的一欄中有個「specify」，意思就是是說「如果你不滿意 +/-30 ppm 的話，你要多準都可以切給你」，而這種高於製程能力的精度，就要靠篩選來達成。精度要求越高，篩選後剩下來的商品就越少，因此價格也會越高。
但不管怎麼樣，頻率精確度這個數字告訴你的，就是石英晶體出廠時的頻率，它是穩定的、不會變動的。
歲月漸老 #
在規格表中還有一欄跟頻率有關的規格，叫做「aging」，它指的是長時間下，石英晶體的頻率變化，而這個時間通常是以月或是年爲單位，因此也叫做石英晶體的「老化」（aging）特性。
石英晶體會因爲機械應力釋放、雜質遷移以及質量改變而老化。
機械應力釋放大概是最主要的老化因素。石英晶體在製造的過程當中，切割好的石英晶體薄片要被固定在基座上，並和電極連接。這個固定的過程有可能因爲黏和不平均或其它因素，造成石英晶體上有機械應力（這個應力在剛出廠的時候最大，但有可能隨著時間而釋放掉）。
由於石英晶體穩定頻率的特性是來自壓電效應造成的機械震動，晶體上的機械應力一定會影響到頻率，隨著機械應力的釋放、減小，它的振盪頻率就有可能產生變化。
現在用來製造石英晶體的材料幾乎都是人工長晶做出來的石英，雖然純度已經可以做到極高，但仍不免會有微量的雜質混在晶體中。當石英晶體在工作中震動時，這些雜質就有可能在晶體內部移動，影響壓電效應的特性，進而影響頻共振頻率。
質量改變則是由於石英晶體長時間的機械震動，導致表面可能有微量的分子被「彈」走，造成質量損失，而改變晶體的共振頻率。
以上幾個造成老化的因素，質量改變大概只會發生在石英晶體工作的情況下，而應力釋放和雜質遷移有可能發生在工作時，也有可能發生在靜置時。換句話說，石英晶體就算你放著不用，它也會老化。
不過好消息是，石英晶體老化的速度相當慢，通常在每年數個 ppm 上下，而且可以用製程來改善；而且，老化的速度是非線性的，初期老化得比較快，久了之後，當許多物理特性穩定下來後，老化的速度會減緩。
如果你要設計一個保用十年甚至數十年的電子產品，而且它需要精確的時脈，那麼石英晶體老化所造成的頻率偏移就要考慮進去。
乍暖還寒 #
另一個會顯著影響石英晶體共振頻率的因素就是溫度。即使石英晶體本身已經是溫度係數極小的材料，但只要它的溫度係數不是 0，就會因爲溫度變化影響到晶體的機械尺寸和機械特性，進而影響共振頻率。
不過我們可以藉由巧妙控制石英晶體切割的方式，來補償這個問題。
（圖片來源：Bird 提供）
上圖是一張 AT 切割石英晶體的溫度特性曲線，圖中有好幾條曲線，分別代表 AT 切割時的角度微調。我們在第一回時提過，AT 切割的角度大概是與晶體的 Z 軸呈 35 度左右的夾角，圖中每一條曲線之間的切割角度差異大概是 0.1 度左右，因此可以看出，只要微小的角度差異就會對石英晶體的溫度特性造成影響。
AT 切割石英晶體的溫度特性曲線是一個有兩個彎的三次曲線，從圖中可以看出來當溫度從室溫往下降時，頻率會先變高，再變低，而當溫度從室溫往上升時，頻率會先變低再變高。不同的切割角度，會讓這個三次曲線有不同的翹曲程度。
目前業界最標準的 AT 切割角度是 35 度 15 分，也就是 35.25 度，它的曲線就是圖中上面算下來第二條線，可以看出來它在 -10℃ 到 70℃ 這個區間的線性相當平坦，但超過這個區間後就會開始快速變化。
我們可以藉由控制切割角度來讓石英晶體的溫度特性最佳化，但是卻沒辦法完全避免溫度對石英晶體造成的頻率偏移，因爲這是它的物理特性之一。
當我們真的要一個很準的時脈頻率時，最好的方法就是連石英晶體的工作溫度都一起控制。
舉個例子。你手上的石英錶，裡面多半使用一種切成音叉形狀的石英晶體當作時脈頻率來源，頻率是 32.768 KHz，也就是 32768 Hz。把這個頻率用二進位除頻電路除以二連除 15 次後，就會得到 1 Hz 的頻率，可以用來驅動秒針。
（圖片來源：Bird 提供）
音叉型切割的石英晶體有拋物線型的頻率特性曲線，溫度變高或變低時，它的共振頻率都會偏低，而在 20℃ 到 30℃ 這個區間，它的頻率是最準確的。
如果你每天都把手錶帶在手上，你的體溫會爲石英錶提供一個極爲穩定的溫度環境，讓石英晶體工作在最準確的溫度區間內。如果在室溫 10℃ 的地方，你將手錶拿下來靜置，根據上圖，這個石英晶體的頻率大概會有 -10 ppm 左右的偏差。
一天有 86400 秒，-10 ppm 的誤差大概會讓石英錶在一天之中慢個 0.86 秒。看似不大的誤差，每天累積起來也是很可觀：每週就是 6 秒，每個月就是 25 秒，但由於石英錶幾乎是時時刻刻都帶在手腕上的，而且絕大多數的人都會讓錶背與皮膚接觸，人體恆定的體溫正好爲石英錶提供了一個穩定的溫度環境，造就了石英錶優異的精確度。
當然在實務上並非所有的電子產品都能有人體幫忙控制溫度，這時候就要靠別的招數來降低溫度對石英晶體振盪頻率的影響。
有種石英晶體振盪器元件叫做 TCXO，全名是 temperature-compensated crystal oscillator，它裡面除了有石英晶體外，連振盪電路都包含進去了，因此只要加上電源它就可以輸出穩定的時脈訊號。除此之外，它裡面的振盪電路會感應環境的溫度，並用改變負載電容的方式去補償因溫度變化造成的頻率偏移（還記得嗎？我們上一回說過，石英晶體振盪電路中的兩個負載電容可以用來微調振盪頻率）。
還有另一種石英晶體振盪器元件叫做 OCXO – oven-controlled crystal oscillator。這種零件更很，它用加熱的方式讓石英晶體維持在一個恆定的工作溫度，因爲石英晶體就像被放在一個烤箱裡面，所以叫做 oven-controlled。
TCXO 的溫度穩定度可以做到 0.5 ppm 以下，而 OCXO 則可以做到 0.01 ppm 以下。由於 OCXO 內部的加熱電路需要時間讓石英晶體到達設定的工作溫度，因此 OCXO 開機後需要一小段時間才能達到最佳的精確度，這也是爲什麼很多以 OCXO 爲時脈基礎的儀器都會在使用手冊上告訴你，要暖機多久才能達到這個儀器的最佳精確度。
小結 #
這一回是石英晶體的原理與應用系列文章的最後一回，我們探討了影響石英晶體頻率精確度的幾個重要因素，以及實務上可以有什麼方法來補償它們。希望讀者們能藉此對這個幾乎所有系統中都需要的時脈元件，能有更深入的認識。
（責任編輯：賴佩萱）
