作者：Bird
【Maker電子學】淺談高頻系統的原理與設計—PART21：史密斯圖(7)，我們利用 Smith Chart 上 frequency span 的功能，模擬不同零件數值大小對匹配結果偏移量所造成的影響。這一回我們要來看看，當零件的數值決定後，如何選擇實體的電容、電感元件，而這些元件除了電容量、電感量之外，還有哪些特性需要考慮。
電容與電感是高頻電路最常使用的被動元件，我們之前做阻抗匹配的設計時，也是利用電容和電感來改變傳輸線的特性阻抗，但在計算時，我們都只探討到容值、感值，然而對電感和電容來說，除了容值和感值外，還有很多其它特性需要注意，這次我們先來聊聊電容。
電容的耐壓 #
耐壓大概算是電容零件選擇上，除了容值之外最重要的參數。
電容利用靜電的電場來儲存能量，這個電場會在電容的兩個電極之間產生一個電位差，電容裡面的介電質必須要能耐得住這個電位差，也就是能在這個電位差之下仍然保持絕緣。
高頻訊號的電壓要怎麼計算呢？說穿了其實很簡單。之前我們講過一個很重要的觀念：所謂的特性阻抗，其實就是訊號在傳輸線中行進時，電壓和電流的比值，它一樣遵循歐姆定律：R = V / I。
由於在一個傳輸線通道中，特性阻抗已經決定了，因此訊號的電壓與電流的比例也就決定了，因此電壓與電流可以由功率計算出來：P = V2 / R = I2R。
假設有一個特性 50 ohm 的 Wi-Fi 系統，訊號的功率是 0.2 W，我們就可以計算出來傳輸線上的訊號電壓是：0.2 = V2/ 50, V = 3.16（V），這個電壓是 RMS 電壓，實際的最大 peak 電壓還要比這個高一些。
如果今天我們需要 1 W 的功率，那 50 ohm 傳輸線上的訊號電壓就是：1 = V2/ 50, V = 5（V）。
這時我們不免慶幸，當初前輩們訂下 50 ohm 這個行之有年的標準特性阻抗，對於現今的低壓以及電池供電系統真是友善；如果今天的標準特性阻抗是 300 ohm，當我們需要 0.2 W 的 RF 功率時，在 300 ohm 傳輸線上的訊號電壓就是：0.2 = V2/ 300, V = 7.74（V）
在 RF 電路中，不管是內建在 IC 裡面的電路，還是獨立出來的電路，如果要增加輸出功率，會使用各式各樣的功率放大器（power amplifier），但這些放大器都有個共同的特點，就是無法輸出比供電電壓高的訊號電壓；也就是說，如果放大器的電源電壓是 3 V，它的輸出最高就是 3 V。
不過事實上也沒辦法真的到 3 V，就算是 rail-to-rail 的放大器，還是要扣掉一點點飽和壓降。
因此，你會發現，很多 2.4 GHz 的 PA IC，如果是用 3.3 V 供電，都會設計成最大輸出功率是 23 dBm。23 dBm 換算一下是 200 mW，也就是 0.2 W。我們前面算過，要在 50 ohm 特性阻抗的系統中輸出 0.2 W 功率的話，需要 3.16 V 的電壓，剛好比它的供電電壓 3.3 V 低一些。
因此，在我們常見的 50 ohm 特性阻抗小功率 RF 系統中，3.3 V 的電源系統大概可以應付到 0.2 W 的輸出功率，而 5 V 的電源則可以應付到 0.5 W 左右。
我們可以把上面那個電壓與功率的式子畫成圖，就能更了解供電電壓與最大輸出功率之間的關係：
（圖片來源：Bird 提供）
從這個圖可以看出來，在 0.5 W 以下的 RF 系統中，訊號的電壓都不會超過 5 V。
我們之前做過很多次特性阻抗匹配的計算，讀者們應該有發現，當我們用 2.4 GHz 附近的頻率當作例子時，計算出來的電容量都在零點幾 pF 到幾個 pF 左右。這和容抗與頻率有關，而我們在做阻抗匹配時，會需要的容抗也多半在幾 ohm 到十幾 ohm 左右，在這個頻段下，需要這樣的容抗時，零件數值就在這個範圍。
如果我們今天是爲頻率比較低的系統設計阻抗匹配電路，電容的容值範圍就會比較大。
一般數 pF 到數百 pF 的小容量陶瓷電容，耐壓如果沒有特別選擇的話，大概都是 50 V，因此在小功率的 RF 系統中比較不會遇到電容耐壓的問題，但如果 RF 的功率比較大，就要小心根據特性阻抗計算訊號的電壓，來檢查零件的耐壓是不是足夠。
溫度係數 #
陶瓷電容還有另一個很重要的特性，叫做溫度係數。溫度係數指的是電容的容值隨著溫度變化的特性。
溫度係數主要由陶瓷電容中間用來當作介電質的陶瓷材料所決定。我們常常聽到的 X5R、X7R、Y5V 這些名詞，指的就是陶瓷材料的特性，有時候也被用來直接稱呼陶瓷材料本人。
陶瓷電容材料的溫度特性編碼，根據 EIA RS-198 標準的規範，用三個字元來代表，而這個規範又分爲 Class 1 和 Class 2。
Class 2 陶瓷材料的三個字元裡，第一個字元代表電容可以使用的最低溫度，第二個字元代表電容可以使用的最高溫度，第三個字元則代表在整個可使用的溫度範圍中，容值的變化量。
（圖片來源：Bird 提供）
查這個表，就可以了解我們常見的那些陶瓷電容代碼意義。比方說 X5R，就是可以在 −55 °C 到 +85 °C 的溫度下使用的陶瓷電容，而它在整個溫度範圍中的容值變化量是 ±15%。
另一個很常用陶瓷電容材料代碼就是 Y5V，但從上面這張表來看，Y5V 這個陶瓷材料的特性蠻糟糕的，它在 −30 °C 到 +85 °C 的範圍內容值的變化是 +22/−82%，也就是說在最差的狀況下，它的容量會只剩下規格的 18%。
既然特性這麼差，爲什麼這種材料還會繼續存在地球上，我們還會常聽到這個代碼？雖然它的溫度特性很差，但如果將 Y5V 用在那些總是在一般室溫下使用的電子產品時，它的特性仍然是可用的，而且它有一個很大的優點，就是便宜。
而 Class 2 雖然也是三個字元的代碼，但編碼方式和意義卻完全不一樣。第一個字母代表的是溫度係數，單位是每度 C（或 K，其實是一樣的）多少 ppm，第二個字母代表的是溫度係數代碼還要乘上的倍數，第三個字母代表的則是前面兩個字母計算出來的溫度係數代碼，會有多少誤差。
（圖片來源：Bird 提供）
以最常見的 C0G 陶瓷電容來說，它的意思就是 0ppm/°C +/- 30ppm/°C。如果是 M2H，就是 -100ppm/°C +/- 60ppm/°C。
雖然 RS-198 的 Class 1 編碼有這麼多組合，但實務上 99.9% 用的都是 C0G，很少看到其它的材料（現在大部分的讀者應該知道了，C0G 中間那個字元是數字零，不是英文字母 O）。
從規格上看起來，C0G 這個材料做成的陶瓷電容真是完美，它理想的溫度係數是 0，也就是容值完全不隨溫度變化。在最壞的情況下，溫度係數也只有 +/- 30ppm/°C。
既然 C0G 這麼優秀，爲什麼還要用 X5R、X7R 甚至 Y5V 呢？價格當然是一個原因，就如同前面 Y5V 的例子，但更重要的原因是密度。
你如果去 Digi-Key 上搜尋 0.1uF 的 C0G 電容，現在能找到的最小尺寸大概是 1206。換句話說，C0G 這個材料的介電常數並不大，沒辦法作出高密度、小尺寸的陶瓷電容，只適合用在數 pF 到 數百 pF 則個這個範圍的陶瓷電容，而這個範圍，剛好是 RF 電路中，阻抗匹配、濾波等電路常用的電容值範圍。
零件數值 #
我們之前在計算阻抗匹配時，算出一個 0.7 pF 這樣的電容數值。大部分的被動元件數值都遵循 IEC 63 標準的 E-series 數字，如 E12、E24、E96 等，而在最常用的 E24 series 中並沒有 7 這個數字，那我們買得到 0.7pF 這個數值的電容嗎？
一般來說，1 pF 以上的陶瓷電容都會遵循 E24 series 的數值，而 1 pF 以下多半就是以 0.1 pF 爲單位遞減直到 0，因此在設計阻抗匹配電路時，也要注意這個規則。
事實上當電容小到 1 pF 以下時，光是電路板 layout 所造成的寄生電容，差不多也在這個範圍，這就是典型的設計數值太接近理論誤差，讓整個系統變得不實際。
因此以設計阻抗匹配電路來說，還是建議儘量不要用這麼小的零件數值來設計。
小結 #
這一回我們探討了高頻電路中，選用陶瓷電容器時需要注意的一些零件參數，包括耐壓、溫度係數，以及零件數值的可選擇性。
下一回我們會繼續其它關於高頻零件選用的知識。
（責任編輯：賴佩萱）
