作者：Bird
【Maker電子學】淺談高頻系統的原理與設計—PART21：史密斯圖(7)，我們利用 Smith Chart 上 frequency span 的功能，模擬不同零件數值大小對匹配結果偏移量所造成的影響。這一回我們要來看看，當零件的數值決定後，如何選擇實體的電容、電感元件，而這些元件除了電容量、電感量之外，還有哪些特性需要考慮。
電容與電感是高頻電路最常使用的被動元件，我們之前做阻抗匹配的設計時，也是利用電容和電感來改變傳輸線的特性阻抗，但在計算時，我們都只探討到容值、感值，然而對電感和電容來說，除了容值和感值外，還有很多其它特性需要注意，這次我們先來聊聊電容。
電容的耐壓
耐壓大概算是電容零件選擇上，除了容值之外最重要的參數。
電容利用靜電的電場來儲存能量，這個電場會在電容的兩個電極之間產生一個電位差，電容裡面的介電質必須要能耐得住這個電位差，也就是能在這個電位差之下仍然保持絕緣。
高頻訊號的電壓要怎麼計算呢？說穿了其實很簡單。之前我們講過一個很重要的觀念：所謂的特性阻抗，其實就是訊號在傳輸線中行進時，電壓和電流的比值，它一樣遵循歐姆定律：R = V / I。
由於在一個傳輸線通道中，特性阻抗已經決定了，因此訊號的電壓與電流的比例也就決定了，因此電壓與電流可以由功率計算出來：P = V2 / R = I2R。
假設有一個特性 50 ohm 的 Wi-Fi 系統，訊號的功率是 0.2 W，我們就可以計算出來傳輸線上的訊號電壓是：0.2 = V2/ 50, V = 3.16（V），這個電壓是 RMS 電壓，實際的最大 peak 電壓還要比這個高一些。
如果今天我們需要 1 W 的功率，那 50 ohm 傳輸線上的訊號電壓就是：1 = V2/ 50, V = 5（V）。
這時我們不免慶幸，當初前輩們訂下 50 ohm 這個行之有年的標準特性阻抗，對於現今的低壓以及電池供電系統真是友善；如果今天的標準特性阻抗是 300 ohm，當我們需要 0.2 W 的 RF 功率時，在 300 ohm 傳輸線上的訊號電壓就是：0.2 = V2/ 300, V = 7.74（V）
在 RF 電路中，不管是內建在 IC 裡面的電路，還是獨立出來的電路，如果要增加輸出功率，會使用各式各樣的功率放大器（power amplifier），但這些放大器都有個共同的特點，就是無法輸出比供電電壓高的訊號電壓；也就是說，如果放大器的電源電壓是 3 V，它的輸出最高就是 3 V。
不過事實上也沒辦法真的到 3 V，就算是 rail-to-rail 的放大器，還是要扣掉一點點飽和壓降。
因此，你會發現，很多 2.4 GHz 的 PA IC，如果是用 3.3 V 供電，都會設計成最大輸出功率是 23 dBm。23 dBm 換算一下是 200 mW，也就是 0.2 W。我們前面算過，要在 50 ohm 特性阻抗的系統中輸出 0.2 W 功率的話，需要 3.16 V 的電壓，剛好比它的供電電壓 3.3 V 低一些。
因此，在我們常見的 50 ohm 特性阻抗小功率 RF 系統中，3.3 V 的電源系統大概可以應付到 0.2 W 的輸出功率，而 5 V 的電源則可以應付到 0.5 W 左右。
我們可以把上面那個電壓與功率的式子畫成圖，就能更了解供電電壓與最大輸出功率之間的關係：
（圖片來源：Bird 提供）
從這個圖可以看出來，在 0.5 W 以下的 RF 系統中，訊號的電壓都不會超過 5 V。
我們之前做過很多次特性阻抗匹配的計算，讀者們應該有發現，當我們用 2.4 GHz 附近的頻率當作例子時，計算出來的電容量都在零點幾 pF 到幾個 pF 左右。這和容抗與頻率有關，而我們在做阻抗匹配時，會需要的容抗也多半在幾 ohm 到十幾 ohm 左右，在這個頻段下，需要這樣的容抗時，零件數值就在這個範圍。
如果我們今天是爲頻率比較低的系統設計阻抗匹配電路，電容的容值範圍就會比較大。
一般數 pF 到數百 pF 的小容量陶瓷電容，耐壓如果沒有特別選擇的話，大概都是 50 V，因此在小功率的 RF 系統中比較不會遇到電容耐壓的問題，但如果 RF 的功率比較大，就要小心根據特性阻抗計算訊號的電壓，來檢查零件的耐壓是不是足夠。
溫度係數
陶瓷電容還有另一個很重要的特性，叫做溫度係數。溫度係數指的是電容的容值隨著溫度變化的特性。
溫度係數主要由陶瓷電容中間用來當作介電質的陶瓷材料所決定。我們常常聽到的 X5R、X7R、Y5V 這些名詞，指的就是陶瓷材料的特性，有時候也被用來直接稱呼陶瓷材料本人。
陶瓷電容材料的溫度特性編碼，根據 EIA RS-198 標準的規範，用三個字元來代表，而這個規範又分爲 Class 1 和 Class 2。
Class 2 陶瓷材料的三個字元裡，第一個字元代表電容可以使用的最低溫度，第二個字元代表電容可以使用的最高溫度，第三個字元則代表在整個可使用的溫度範圍中，容值的變化量。
（圖片來源：Bird 提供）
查這個表，就可以了解我們常見的那些陶瓷電容代碼意義。比方說 X5R，就是可以在 −55 °C 到 +85 °C 的溫度下使用的陶瓷電容，而它在整個溫度範圍中的容值變化量是 ±15%。
另一個很常用陶瓷電容材料代碼就是 Y5V，但從上面這張表來看，Y5V 這個陶瓷材料的特性蠻糟糕的，它在 −30 °C 到 +85 °C 的範圍內容值的變化是 +22/−82%，也就是說在最差的狀況下，它的容量會只剩下規格的 18%。
既然特性這麼差，爲什麼這種材料還會繼續存在地球上，我們還會常聽到這個代碼？雖然它的溫度特性很差，但如果將 Y5V 用在那些總是在一般室溫下使用的電子產品時，它的特性仍然是可用的，而且它有一個很大的優點，就是便宜。
而 Class 2 雖然也是三個字元的代碼，但編碼方式和意義卻完全不一樣。第一個字母代表的是溫度係數，單位是每度 C（或 K，其實是一樣的）多少 ppm，第二個字母代表的是溫度係數代碼還要乘上的倍數，第三個字母代表的則是前面兩個字母計算出來的溫度係數代碼，會有多少誤差。
（圖片來源：Bird 提供）
以最常見的 C0G 陶瓷電容來說，它的意思就是 0ppm/°C +/- 30ppm/°C。如果是 M2H，就是 -100ppm/°C +/- 60ppm/°C。
雖然 RS-198 的 Class 1 編碼有這麼多組合，但實務上 99.9% 用的都是 C0G，很少看到其它的材料（現在大部分的讀者應該知道了，C0G 中間那個字元是數字零，不是英文字母 O）。
從規格上看起來，C0G 這個材料做成的陶瓷電容真是完美，它理想的溫度係數是 0，也就是容值完全不隨溫度變化。在最壞的情況下，溫度係數也只有 +/- 30ppm/°C。
既然 C0G 這麼優秀，爲什麼還要用 X5R、X7R 甚至 Y5V 呢？價格當然是一個原因，就如同前面 Y5V 的例子，但更重要的原因是密度。
你如果去 Digi-Key 上搜尋 0.1uF 的 C0G 電容，現在能找到的最小尺寸大概是 1206。換句話說，C0G 這個材料的介電常數並不大，沒辦法作出高密度、小尺寸的陶瓷電容，只適合用在數 pF 到 數百 pF 則個這個範圍的陶瓷電容，而這個範圍，剛好是 RF 電路中，阻抗匹配、濾波等電路常用的電容值範圍。
零件數值
我們之前在計算阻抗匹配時，算出一個 0.7 pF 這樣的電容數值。大部分的被動元件數值都遵循 IEC 63 標準的 E-series 數字，如 E12、E24、E96 等，而在最常用的 E24 series 中並沒有 7 這個數字，那我們買得到 0.7pF 這個數值的電容嗎？
一般來說，1 pF 以上的陶瓷電容都會遵循 E24 series 的數值，而 1 pF 以下多半就是以 0.1 pF 爲單位遞減直到 0，因此在設計阻抗匹配電路時，也要注意這個規則。
事實上當電容小到 1 pF 以下時，光是電路板 layout 所造成的寄生電容，差不多也在這個範圍，這就是典型的設計數值太接近理論誤差，讓整個系統變得不實際。
因此以設計阻抗匹配電路來說，還是建議儘量不要用這麼小的零件數值來設計。
小結
這一回我們探討了高頻電路中，選用陶瓷電容器時需要注意的一些零件參數，包括耐壓、溫度係數，以及零件數值的可選擇性。
下一回我們會繼續其它關於高頻零件選用的知識。
（責任編輯：賴佩萱）
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