Posted By Liang Bird on 4 月 26, 2021 in Maker電子學, 教學文, 電源系統 | 4 comments

上一回【Maker電子學】漫談電源系統的原理與設計—PART 5，我們談了 7805 用來比較電壓的比較器電路，以及用來產生參考電壓的 bandgap reference 電路，並說明了回授電路上的電阻分壓電路如何設定輸出電壓。

這一回我們要進入穩壓電源設計最迷路的部分：回授電路的穩定性。

回授系統的工作

我們上次說過線性穩壓 IC 的調控訊號來自內部的誤差放大器。誤差放大器會持續比較輸出電壓與參考電壓間的差異，將這個差異放大之後，送往一個積分電路，用以調控輸出電晶體的水龍頭大小。

當輸出電壓比參考電壓低時，調控電路的輸出就會逐漸增大；當輸出電壓比參考電壓高時，調控電路的輸出就會逐漸變小。不管調控電路的輸出是變大還是變小，直到輸出電壓跟參考電壓相等時，誤差放大器與積分電路就不再改變調控電路的輸出，輸出電壓就穩定在與參考電壓相等的地方了。

但這裡有一個問題：調控電路是一個監測輸出電壓並改變穩壓 IC 行爲的電路，它其實需要一點時間來工作。如果當它正在努力工作、改變控制訊號時，輸出電壓又因爲負載變化而改變了，該怎麼辦呢？它會去 「追」這個變化，並且很努力地試圖去追上這個變化。

但當變化太快、變化的時間太短，短到接近它每一次反應所需要的時間時，它除了有可能追不上之外，還有可能造成整個系統震盪起來。

很多人可能都有類似的經驗：如果我們的電腦正在忙、CPU loading 很高時，整個系統的反應會變得很慢。這時，你按下 Windows 的開始功能表時，它不會馬上有反應。等了一小段時間之後，你以爲你沒按到，於是又用滑鼠點了一下開始功能表，但就在你即將點到的那一瞬間，開始功能表突然跳出來了，原來之前那一下你其實有點到，只是因爲電腦太忙、反應太慢，因此來不及顯示出開始功能表。

但其實這一下是點在已經跳出來的開始功能表上，這麼一點又把開始功能表給點關掉了，但因爲電腦在忙，所以開始功能表其實不是馬上關掉，而是要等一下才關掉，當你會意過來你點的那一下其實是把它關掉時，又多點了一下想把它點開...如此周而復始，你一直想要照你的意思把開始功能表點開或關閉，但每一次點下去，它的動作都跟你想的剛好相反。

在各種回授控制系統中，也會遇到類似的問題。比方說系統現在的負載以 200 Hz 的頻率變大變小：

（圖片來源：Bird 提供）

這表示這個負載每 0.0025 秒就會變小、再下一個 0.0025 秒會變大；負載變小時，系統的電壓就會上升；當負載變大時，系統的電壓就會下降。

如果我們的回授電路剛好需要 0.0025 秒來處理系統的控制，也就是說當它偵測到輸出有變化時，需要花 0.0025 秒來產生控制的訊號，這時會發生什麼事呢？假設在 t=0 的時候，因爲負載變小，回授控制系統偵測到輸出電壓上升，因此它需要將控制訊號調小，讓輸出變小。

這個動作需要花費 0.0025 秒，因此在 t=0.0025 s 的時候，回授控制電路終於輸出了「調降」的控制訊號，但很不幸的是，由於這是一個一直在變化的負載，在 t=0.0025 s 時，負載變大了，因此系統的電壓就下降了。回授電路在電壓下降時輸出了一個讓輸出變小的控制訊號，進一步的讓輸出電壓變得更小。

回授電路的反應雖然慢，但它其實還是有時時刻刻在監控電壓，因此它發現系統的電壓太低了，又把輸出往增加的方向調整。這麼一調，又要花費 0.0025 秒來產生輸出訊號，因此在 t=0.005 s 的時候，回授控制系統終於輸出了「調大」的控制訊號，但一樣由於負載會持續變化，在 t=0.005 s 時，負載其實是變小、系統電壓是變高的，於是回授電路又再一次在系統電壓升高的那個 moment，輸出了「增加」的訊號，不但沒有往對的方向調整，還幫了倒忙，讓整個系統的電壓變得更高。

Phase Margin

這種現象稱之爲回授控制系統的「不穩定」，它很容易發生在當回授控制系統的反應速度很接近輸入變化的速度時，換句話說，就是回授系統的反應不夠快，而且最糟的情況會發生在我們上面舉的那個例子：回授控制系統的反應時間剛好是輸入訊號週期的一半時，整個回授系統會完全幫倒忙。

我們本來希望回授控制系統是把太大的變小、太小的變大，但在最糟的情況下，回授系統會把太大的變更大、太小的變更小。