作者：Bird
上一回【Maker電子學】淺談高頻系統的原理與設計—PART22：陶瓷電容文章中，我們探討了高頻電路中，選用陶瓷電容器時需要注意的一些零件參數，包括耐壓、溫度係數，以及零件數值的可選擇性。
這一回我們會繼續探討其它關於高頻零件選用的知識。
電容的 Q 值 #
在高頻電路中使用電容器，除了之前我們提過的容值、耐壓、溫度係數等參數外，還有一個很重要的參數，叫做 Q 值。
在交流電路中，理想的電容和理想的電感是不會消耗能量的。它們會將能量以電場或磁場的型式儲存起來，經過一小段事件之後，再吐回電路上，造成電壓與電流的相位差（只有電阻會消耗能量，將電路中的能量轉變爲熱）。
但就像世界上沒有完美的情人一樣，世界上也沒有完美的電容和電感。就以電容來說好了：
（圖片來源：Bird 提供）
由於電阻無所不在，現實世界中所有的電容器都有一個叫 ESR 的特性。ESR 是「等效串聯電阻」（Equivalent Series Resistance）的意思，由於電容器的極板、導線、接點等都有電阻，我們用一個簡化的模型來代表這些電阻，這個簡化的模型就是 ESR。
由於 ESR 的存在，每次我們對電容充電時，電流流過 ESR 再進入電容器，能量就會在 ESR 上消耗一點，而當電容放電時，電流必須經過 ESR 才能流出來，能量又會在 ESR 上面消耗一點，因此，ESR 是造成能量在電容器上損耗的元兇。
在一些大功率的電源系統中，如果用很大的電流對很大的電容器充放電，ESR 甚至會造成不可忽視的發熱，必須要做熱管理才行。
爲了管理這個特性，我們定義了一個叫做 Q 值的參數，它的物理意義是「電容的容抗與 ESR 的比值」：
QC = XC / ESR = (1 / ⍵C) / ESR
有時候我們會用另外一個參數 D 來表示這個特性，D 叫做損耗因數（diffipation factor），它的定義是 Q 的倒數：
D = 1 / Q = ESR / XC
如果我們把 ESR 跟 XC 畫在表示阻抗的複數平面上，就是這個樣子：
（圖片來源：Bird 提供）
由於電容的電抗是負的，所以 XC 要往下畫。這時我們就定義加上了 ESR 之後的等效阻抗，與電容本身容抗之間的夾角為損失角 δ，這是希臘字母 delta 的小寫，有時候打不出來或是印刷不方便時，也會用小寫的英文字母 d 代替。
而損耗因數 D 是 Q 的倒數，也就是 ESR 除以 XC，如果你很熟悉三角函數，應該看得出來它剛好就是損失角 δ 的正切函數 tan(δ)。
因此，我們總共有三種用來表示 ESR 對電容特性造成影響的方式：
（圖片來源：Bird 提供）
Q 越大，或是 D 越小，電容器的特性就越接近理想電容器。
大部分電容器的 datasheet 上都會標示 Q 或是 D，但由於 Q 或 D 的定義中有 XC，而就如同我們之前多次在計算阻抗時提過，電容器的容抗與頻率有關，因此 Q 或 D 也跟頻率有關。事實上由於寄生電感的緣故，ESR 也會與頻率有關，因此廠商在標示電容器的 Q 或 Q 時，一定會告訴你它的測試條件。
我們來看一個例子。Murata 的一般用途陶瓷電容 GRM 系列中，GRM1885C2E100FW07 這顆是 0603 大小、10 pF、耐壓 250 V 的 C0G 電容，在它的 datasheet 中是這麼標示 Q 值的：
（圖片來源：Bird 提供）
這表示，在室溫（通常指 25 度 ℃） 下，用 1 MHz +/- 0.1 MHz，電壓 0.5 到 5 V 的訊號測量這個電容器時，Q 值至少是 1000 以上。
10 pF 的電容器在 1 MHz 時的容抗是：XC =（1 / ⍵C）=（1 / 2𝝅fC）= 15915（ohm）
Q 值大於 1000 的話，表示在這個訊號下，這顆電容的 ESR 小於 15915 / 1000 = 15.915（ohm）
這個接近 16 ohm 的 ESR 數字，其實不是一個可以完全忽略的數字，它等於告訴我們：
（圖片來源：Bird 提供）
因此我們必須預期在高頻電路中的電容器都是會消耗能量的，而且由於頻率很高，電容充放電的次數很多，在 ESR 上消耗掉的能量其實也很可觀，因爲每一次充放電都會流經 ESR。
在選用高頻電路中的電容器時，一定要謹記，Q 值越大愈好，D 值越小越好這個原則。
電感的 Q 值 #
物理的世界總是充滿了對稱性。既然因爲有了 ESR 讓電容會消耗額外的能量，而有了 Q 值或損耗因數這樣的評價參數，電感也應該有類似的東西。
跟電容很類似，由於用來繞製電感線圈的導線或其它導體不可能沒有電阻，因此不管再好的電感都會電阻。電感的電阻沒有一個像 ESR 這樣響亮的名字，一般我們就用 R 來代表它，這個電阻是用直流電測量而來的，因此在電感的 datasheet 上通常表示爲 RDC。
電感的 Q 值定義跟電容一樣，就是電感本身的感抗與電阻的比值：
QL = XL / R = ⍵L / R
電感一般都只用 Q 值來評價，很少用損耗因數與損失角來評價。
我們來看一個實際的例子。Murata 的 RF 電路用電感中，LQW18A 這個系列是 0603 尺寸的繞線電感。從 datasheet 中，我們可以看到它對 Q 值的標示：
（圖片來源：Bird 提供）
可以看到感值在幾個 nH 左右的 0603 繞線電感，Q 值都落在幾十左右。Murata 的 datasheet 上也有說明 Q 值的測試條件：
（圖片來源：Bird 提供）
電感的感值是在 100 MHz 測定的（對，電感的感值其實也會受測量頻率影響，只是影響不大），而 Q 值則是根據感值的大小不同，而會用不同的頻率去測量，像前面舉例的那些電感，它們的 Q 值就是用 250 MHz 的訊號下去測量而得的。
LQW18 系列的電感是真的用線繞出來的電感，而 Murata 還有另一個 LQG18 系列的電感，叫做「multi-layer type」，它是用類似做陶瓷電容器的方法，在陶瓷元件中利用導體與絕緣體交錯的方式，做出如線圈般的結構。我們來看看類似規格的 LQG18 系列電感，它們的 Q 值如何：
（圖片來源：Bird 提供）
同樣是幾個 nH 範圍的電感，LQG18 系列的 Q 值就差多了，只有 12。爲什麼會差這麼多呢？主要是因爲 multi-layer 製程在陶瓷中做出來的導體很薄，同樣長度下它的電阻多半比繞線電感用的線要大，因此在同樣的感值下，R 就會比較大，而 R 比較大，Q 就變小了。
選用高頻電路中的電感時，原則跟電容一樣，Q 值越大越好。
小結 #
這一回我們探討了電容和電感的「Q 值」這個參數，這是一個在低頻電路中很少被提及的參數，但是在高頻電路中卻相當重要，它描述了真實世界中的電容、電感，與理想的、不會消耗能量的電容電感之間的差距。不管對電容還是電感來說，Q 值都是越大越好；越大，電容和電感上消耗的能量就越少，它們的特性也越接近理想元件。
我們花了將近一年的時間、每個月兩篇的篇幅，介紹高頻電路中的許多觀念與原理。下一回將是高頻電路這個系列的最後一回，我們會將這一年所探討的東西做一個總結。
（責任編輯：賴佩萱）
