作者：Bird
上一回【Maker 電子學】漫談電源系統的原理與設計—PART 1，我們從一個最簡單的 AC 降壓變壓器開始，說明了半波整流與全波整流電路，以及濾波之後的電壓計算，但由於這個電路並沒有穩壓的設計，它的輸出電壓會隨著輸出的電流變動。這一回我們就要從「穩壓」的觀念來進入電源系統設計的世界。
又是歐姆定律 #
歐姆定律 V=IR 大概是電子系統設計中最常用到的一個觀念，我常戲稱歐姆定律可以解決人生 70% 的難題，在電源設計的這個領域中，這麼說其實不爲過。
課本上常常用這一個電路來介紹歐姆定律：
（圖片來源：Bird）
一個電池，加上一個一個電阻，形成一個迴路，就構成了一個最簡單的電路。這個電路中，流經電阻的電流、電阻兩端的電壓差，以及電阻的阻值之間的關係，就是歐姆定律 V=IR。
（圖片來源：Bird）
但這個電路其實真正要表達的是：
電池是用來代表一個「電壓源」。所謂電壓源，就是一個可以產生穩定不變電壓的源頭，不管你後面接什麼電路，它都可以產生穩定的電壓。
咦？這不就是我們努力想要追求的電源嗎？沒錯，在大部分的應用中，所謂的電源供應器其實就是個儘可能接近理想的電壓源。雖然世界上不可能有真正理想的電壓源，但大部分電源系統的設計都希望讓它儘可能接近理想電壓源。
在一些比較特殊的應用如氣體放電燈的驅動或是串聯 LED 的驅動中，我們還會需要類似「電流源」的電源，等我們聊完電壓源整個系列後，有機會再介紹另外這些異類。
那麼電池是一個電壓源嗎？在某些程度上是，但沒那麼理想。
碳鋅電池或是鹼性電池的標準電壓是 1.5 V，如果我們用一個 1.5 KΩ 的電阻當作它的負載：
（圖片來源：Bird）
我們用歐姆定律計算出此時的放電電流：
I = V/R = 1.5 / 1500 = 0.001（A）
此時電池流出 0.001 A 也就是 1 mA 左右的電流。
但如果我們把電阻換成 1.5 Ω，根據歐姆定律，電池會流出 1 A 的電流。如果你真的用 1.5 Ω 的電阻及最常見的 AA 碳鋅電池去實作這個電路，你會發現電池根本給不出 1 A 的電流，它可能只能供應 600-700 mA 甚至更小，而且電池的電壓會掉到只剩下 1.1 V 左右甚至更低。
說好的 1.5 V 電壓源哪去了呢？
內阻 #
事實上，上面那個電路有個沒說出口的祕密。電池的等效電路應該是這樣：
（圖片來源：Bird）
電池除了電壓源之外，它內部還有一個電阻，稱爲這個電池的「內阻」。就是這個內阻 Ri， 讓電池的電壓會隨著輸出電流的大小變化。電流 I 在 Ri 上造成的壓降也遵循歐姆定律：
V（Ri）= I * Ri
因此電流越大，壓降就越大。典型的 AA 碳芯電池在室溫下大概是 0.5 Ω，因此當我們用 1.5Ω 的電阻對它放電時，其實總共有 0.5 Ω + 1.5 Ω = 2 Ω 的電阻在電路中，因此總輸出電流就只剩下：
I=V/R = 1.5 /（0.5 + 1.5）= 1.5 / 2 = 0.75（A）
而 Ri 上會有 0.75 * 0.5 =0.375（V）的壓降，從外面看起來，電池的電壓就只剩下 1.5 V- 0.375 V = 1.125 V。
電池的「內阻」這件事對我們造成的困擾除了電池本身在大功率下運作時會發熱外，最討厭的還是它的輸出電壓會隨著負載大小而變化這件事。
變動的負載 #
我們來看一個例子。假設我們要做一個控制電路，控制 3 顆 LED 燈，每顆 LED 點亮時要吃 0.7 A 的電流，而這個系統可能會讓 LED 亮一顆、兩顆、或是三顆全亮。控制器本身很省電，只吃 0.1 A 的電流，但是對電源電壓的要求是 5V +/-10%，也就是差不多 4.5 V 到 5 V。整個系統我們用一個 5 V 的電池供電，電池的內阻是 0.5 Ω（雖然世界上沒有 5 V 的電池，就先讓我們這麼假設吧…）
整個系統的電路畫起來大概是這樣：
（圖片來源：Bird）
當控制器沒有點亮任何一顆 LED 時，只有它自己本身在耗電，因此整個系統的電流就是 0.1 A。 這 0.1 A 會在電池的 0.5 Ω 內阻上造成 0.05 V 的壓降，因此控制器得到的電源電壓是 0.5 V – 0.05 V = 4.95 V。這個變動微乎其微，不會影響控制器的運作。
但如果控制器點亮了一顆 LED，根據前面的設定，單顆 LED 的耗電是 0.7 A，整個系統的工作電流就會變成 0.1 A + 0.7 A = 0.8 A，而電池內阻上的壓降就會變成 0.6 A * 0.5 Ω = 0.4 V，此時系統的電源電壓就會剩下 5.0 V – 0.4 V = 4.6 V。
如果再開更多 LED，變成亮兩顆、甚至三顆呢？我們可以把電路的狀態整理成一個表：
（圖片來源：Bird）
當這個系統開到兩顆燈的時候，電池的輸出電壓已經低到 4.25 V 了，已經超出控制器可以工作的最低電壓範圍（4.5 V – 5.5 V，還記得嗎？）因此很有可能在控制器開啟第二顆燈的瞬間，控制器就因爲電壓過低而當機，無法繼續工作了。
如果控制器有低電壓偵測（brown-out detection）自動重啟的機制，就有可能在重啓後關掉 LED，讓系統電壓恢復到 4.5 V 以上而重新活過來，但如果活過來後控制器還是記得之前的狀態，堅持還要點亮兩顆 LED，就又會陷入低電壓重啓的循環。
在一些電源系統設計不良的系統中常常可以看到類似的症狀，就是整個系統陷入不斷重啟的循環。如果控制器沒有低電壓偵測自動重啟的功能，它可能就整個死掉，不再動作，但無論是哪一種狀況，這種 「電源輸出電壓會隨著負載大小而變化」的問題是造成問題的核心。
觀察上面那個表，我們發現當系統開到三顆燈時，電源電壓的壓降最大，來到 1.1 V。如果我們希望整個系統能運作到 3 個燈，電源電壓就必須要能夠在 1.1 V 的壓降之下還能維持控制器的運作，也就是最低電壓 4.5 V。
那麼如果我們以 4.5 V 爲基準，將電池的電壓提升 1.1 V 成爲 5.6 V 可以嗎？這樣就可以確保系統在開 3 顆燈時，電壓還有 4.5 V，可以維持控制器的運作。
我們用 5.6 V 當作電池的電壓，重新計算表中的電壓：
（圖片來源：Bird）
這下雖然亮一顆燈、兩顆燈、三顆燈時，系統電壓都可以維持控制器的運作，但在不開燈時系統的電壓卻高達 5.55 V，已經超過控制器可以接受的範圍（4.5 V – 5.5 V），這有可能導致控制器因爲電壓過高而燒毀或是誤動作。
而且 4.5 V 是控制器的最低工作電壓，這樣的設計沒有保留任何的餘裕，其實不是個好設計。如果我們希望系統在開 3 顆燈時，控制器還要能有 5 V 的工作電壓，電池的電壓就要提升到 5.0 V + 1.1 V = 6.1 V，但在這樣的電壓下，不開燈跟只開一顆燈的狀況都會讓電源電壓超過控制器可容許的最高工作電壓 5.5 V，因此單純提高電池電壓這一招並不可行。
我們希望系統在低耗電時，電壓不要那麼高，該怎麼辦呢？最簡單的方法就是用電阻降壓，而且這個電阻需要隨著系統的耗電而改變。
我們重新畫一下電路圖，加上這個可以變化的降壓電阻，並將電池電壓提升到 6.1 V：
（圖片來源：Bird）
我們希望不管系統的電流 I 多大，經過 Rvar 之後的電壓都維持 5 V。因此，我們根據不同的耗電狀況，來計算需要的 Rvar 大小：
（圖片來源：Bird）
看來，我們需要一個可以在 0 到 10.5 Ω 之間變動的電阻，就可以巧妙的讓整個系統的電壓穩定的維持在 5 V。
這個「根據負載大小自動調節降壓電阻」的機制，其實可以改成「根據輸出電壓大小自動調節降壓電阻」，因爲我們的目的是要讓系統收到的供電電壓維持在穩定的 5 V。
我們用一個電晶體取代降壓電阻，它就變成可控的了，再加上電壓偵測的控制電路，就變成：
（圖片來源：Bird）
虛線框起來的地方，就是一個穩壓電路，它藉由調控電晶體上的壓降，來維持輸出電壓的穩定。至於爲什麼用 PNP 電晶體，這有一些現在不太容易說明的理由，等到我們講實際的穩壓電路時再討論。
這樣的穩壓電路叫做「線性穩壓器」（linear regulator），它由上圖的電壓偵測、控制電路，以及一個壓降調控元件構成。由於它控制的是「壓降」，因此它的輸入電壓一定比輸出電壓高。
實務上用電晶體來做可控的降壓調控時，電阻不可能爲 0，因此壓降也不可能爲 0，所以在我們表中最後一欄亮三顆燈時需要的 0 V 壓降在這樣的電路中是不可能做到的。線性穩壓電路可以妥善設計讓它上面的最小壓降儘量的小，這樣的穩壓器就叫做 LDO（low drop-out）regulator，也就是低壓差穩壓器。
因爲有壓降就會有能量損耗，如果我們不希望在穩壓器上消耗太多的能量，在設計上就要讓穩壓器的最小壓降儘量小。
小結 #
這一回我們用一個負載會變動的電路，說明了爲什麼沒有穩壓的電源在變動的負載下會衍生許多問題，並用一個最簡單的電路說明了線性穩壓器的原理與結構。下一回我們就來看看實際上的線性穩壓器要如何設計與應用。
（責任編輯：賴佩萱）
