作者：Bird
由於最近在一些 Arduino 和 Maker 社群中看到關於 GPS 接收模組使用的問題與討論，因此接下來幾次的篇幅我想來聊聊 GPS 原理、它提供的服務和功能、接收器原理/應用和限制等主題。
GPS 的組成 #
很多人都應該聽過，GPS 是由美國國防部打到天空中的二十幾顆衛星所構成。精確一點來說，第一批正式運作的 GPS 衛星是在 90 年代陸續打上去的，總共有 21+3 顆衛星：21 顆工作衛星及 3 顆備援衛星。
最早 GPS 的軌道設計是將 24 顆衛星分配在 6 個軌道上，每個軌道是一個與赤道夾角呈 55 度的圓形軌道，距離地球表面約 2 萬公里。如果我們利用麥卡托投影把世界地圖攤平，再把 GPS 衛星的軌道投影到世界地圖上，就會看到跟赤道呈 55 度角相交的直線：
（圖片來源：Bird 提供）
像這樣的投影直線總共有 6 條，分別對應到 GPS 衛星分布的 6 個軌道，軌道與軌道間在赤道上相距 60 度，平均分布。不過，軌道在地面的投影只有在中低緯度地區才是直線，到了高緯度地區由於投影誤差的關係，軌道會變成圓弧形的，而且由於 GPS 的軌道面與赤道有 55 度的夾角，沒有一個軌道會通過南北極，因此 GPS 衛星最北或最南就只會飛越南北緯約 55 度的地區，不會再更北或是更南。
但所謂「飛越」，指的是衛星可以出現在投影位置的正上方，也就是天頂。GPS 衛星雖然不會直接出現在高緯度地區的天頂，但由於它與地表的距離有 2 萬公里左右，在更北或是更南的地區仍然看得到進入高緯度地區的衛星，只是仰角沒那麼高而已。
現在有很多 App 或是網站可以幫我們計算、模擬 GPS 衛星的位置，像下面這張圖：
（圖片來源：Bird 提供）
這是我在寫這篇文章時，用「GoSatWatch」這個 App 計算第 13 號 GPS 衛星的軌跡所畫出來的圖。這顆 GPS 衛星剛由北向南飛越台灣東部上空，現在快到澳洲上空了。這顆衛星的軌道高度是 20149 公里，而我們目前距離衛星的直線距離則是 22302 公里，至於衛星與地表的相對速度，則是驚人的時速 13965 公里。
可以看到，到了高緯度地區，它的投影軌道就開始轉彎，但實際上衛星的軌道仍是貨真價實的圓形，看起來會轉彎是因爲麥卡托投影法在高緯度地區的變形誤差所致。
如果我們將 GoSatWatch 的顯示模式切換到 earth view，就可以看到 GPS 衛星與地球的實際相對位置與軌道投影：
（圖片來源：Bird 提供）
從實際的相對位置圖可以看出來，爲什麼傾斜的軌道面會讓 GPS 衛星不會飛越南北極上空。這個圖是按比例畫的，因此圖中衛星與地表的距離就是 2 萬公里左右，加上地球的半徑後，實際的軌道半徑是 26000 公里左右。
由於 20000 公里相對於地球半徑來說算是個蠻遠的距離，因此 GPS 衛星能「看」到蠻大的地表，這也是爲什麼雖然 GPS 衛星沒有飛過極區，但仍然能爲高緯度地區提供服務的原因。
每顆 GPS 衛星繞行地球的時間是 11 小時 58 分，所以每顆衛星每天會繞行地球 2 次，而且隔天會比前一天早 4 分鐘從地平線升起。
GPS 衛星這麼複雜的軌道設計，全部只有一個目的：不管你在地球的哪一個角落，任何時候只要擡起頭，都可以見到至少 4 顆衛星。爲什麼是 4 顆？這跟 GPS 的定位原理有關，我們稍後會說明。
美國在 2011 年對 GPS 的衛星軌道做了一次重大的調整，稱爲「Expandable 24」，除了調整 6 顆衛星的位置，還多打了 3 顆衛星上去，讓 GPS 衛星總數達到 27 顆。事實上 GPS 衛星的擴充計劃是不斷在進行的，2011 年之後又陸陸續續有第二代、第三代的 GPS 衛星被送上軌道，並陸續讓舊的衛星退休，截至 2022 年 2 月爲止，目前共有 30 顆工作中的 GPS 衛星在軌道上，這還不包括已經退役、仍在軌道上飛行但沒有工作的衛星。
GPS 衛星的設計 #
目前在天空中飛的 GPS 衛星分成好幾代：
- Block IIA—這是最早的，1993 年開始陸續送上去的那一批衛星，由於壽命已盡，最後一顆在 2019 年除役。
- Block IIR—這是用來補充失效與退役的 Block IIA 衛星用的，那個「R」就是 replenishment（補充）的意思。這批衛星基本上設計跟 Block IIA 完全一樣，目前共有 7 顆在工作中。
- Block IIR-M—這是 Block IIR 衛星的「現代化」（modernized）版本。它多了一些新功能，像是新的抗干擾軍用定位訊號以及第二組民用定位訊號，目前也有 7 顆在工作中。
- Block IIF—配備新一代的原子鐘，更更準、更精確，是目前 GPS 衛星的主力機種，總共有 12 顆在天空中運作。這一代的衛星開始測試發射第三組精確度更高、更可靠的民用定位訊號，專門供民航使用。
- GPS III—最新的第三代 GPS 衛星，設計壽命更長、更可靠，除了有前面幾代全部的功能外，還開始測試發射第四組精確度更高、更可靠的民用定位訊號，目前只打了 4 顆衛星上去，陸續增加中。
每一顆 GPS 衛星大概像台小客車大小，重量也跟車子差不多，約 1600 公斤左右。
GPS 衛星上最重要的裝置就是它用來計時的原子鐘，以及將原子鐘訊號向地球發射的無線電系統和天線，除此之外當然還有太陽能板和電池用來發電、儲能，以便衛星進入太陽照不到的夜區時能繼續工作，GPS 衛星上也帶有小型的聯氨推進系統，用以修正軌道。
GPS 的無線電系統 #
早期的 GPS 在兩個波段上發射訊號：頻率爲 1575.42 MHz 的 L1 波段，以及頻率爲 1227.6 MHz 的 L2 波段。Block IIF 的衛星開始在第三個頻率爲 1176.45 MHz 的 L5 波段上發射訊號，但目前仍在測試階段。
以我們最常用的 L1 波段民用訊號來說，GPS 衛星上的 RF 發射功率規格是 25.6 W，而它的天線增益則是 13 dBi。衛星上通常會使用指向性很強的高增益天線，將絕大部分的 RF 功率都打向地球，GPS 衛星也不例外，因爲 GPS 並不是設計用來爲外星人提供導航服務，向其它方向發射訊號並沒有意義。
25.6 W 的 RF 功率配上 13 dBi 的天線，等效大概有 500 W 的 RF 功率，如果用 RF 常用的單位 dBm 來表示，就是 57 dBm。
衛星距離地表 20000 公里左右，這一段的衰減量大概是 182 dB，因此我們可以計算出 GPS 衛星發射的訊號經過了 20000 公里的旅程到達地表之後，剩下的功率：57（dBm）- 182 = -125（dBm）；也就是說，在地球表面，你可以在 1575.42 MHz 這個頻率收到來自 GPS 衛星的無線電訊號，強度大約是 -125 dBm。
這是一個非常、非常、非常弱的訊號。
一般我們熟知的無線通訊系統如 Wi-Fi，至少要有 -80 dBm 到 -90 dBm 左右的訊號強度才能勉強運作，而手機等通訊距離較遠的無線通訊系統，大概至少也要有 -105 dBm 左右的訊號強度才能工作，而且此時的通訊速度已經非常非常慢。
-125 dBm 的訊號比 -105 dBm 的訊號還要微弱 100 倍，這個訊號要怎麼用呢？GPS 接收器是如何從這麼微弱的無線電訊號中取出有用的資訊、解碼、計算，提供導航服務呢？
小結 #
下一回，我們會繼續說明 GPS 利用什麼樣的通訊技術，將原子鐘產生的計時訊號送到 20000 公里之外的地表，並讓接收器可以解算出來。我們也會繼續說明爲什麼原子鐘是 GPS 上最重要的元件，以及 GPS 的定位原理。
（責任編輯：賴佩萱）
