作者：Bird
我們花了幾個禮拜的篇幅，探討了交流電路中的「電抗」現象、容抗與感抗隨著頻率變化的特性，並介紹了計算這些電抗所需要的數學工具。這一回開始，我們要把頻率再拉高，進到另一個高頻的世界。
再談相位 #
我們在這個主題的第二回中，聊過波長與頻率的關係。在波速不變的狀況下，頻率越高，波長就越短。
這幾回我們在探討阻抗的概念時，用的都是這個電路：
（圖片來源：Bird 提供）
之前我們並沒有特別在意這個線路的長度，不過這個電路的長度對我們今天要探討的概念來說很重要，因此我們先把它的長度標出來。
當訊號源的頻率是 100 Hz 時，假設訊號在線路上傳輸的速度是光速（實際上會比光速稍慢一點），我們可以計算這個訊號的波長是：
𝝺 = V / f = 299,792,458（m/s） / 100 Hz = 2,997,924.58 m = 2998 km
（圖片來源：Bird 提供）
也就是說，這個訊號從電壓爲 0 變到電壓最高點，再變到電壓最低點，再回到 0，在這樣一個週期中，它在這個線路上所能行進的距離大概是 2998 公里。
如果上面那個正弦波是這個訊號走了 2998 公里的圖，那麼以這個電路 1 公尺的長度來看，它連螢幕上的 1 個 pixel 都不到。
我們也可以用另一個觀點來看這件事。假設訊號以光速在這個電路上傳遞，那麼訊號從源頭經過 1 公尺長的線路走到右邊的負載，所需要的時間就是：
1（m）/ 299,792,458（m/s）= 3.3 * 10^-9 = 3.3 ns
也就是說，這個訊號只需要 3.3 ns 這麼短的時間就從線路的左邊跑到右邊，而這個訊號的頻率是 100Hz，表示它完成一整個週期變化的時間是 1 / 100 = 0.01（秒）。相較於 3.3 ns，0.01 秒是一個非~常~長的時間，因此我們可以說，在訊號從左邊跑到右邊的這個過程中，它的相位幾乎不會有變化。
那如果頻率變高了呢？我們來看另一個例子。
（圖片來源：Bird 提供）
現在訊號源的頻率提高到 1 GHz，這時候它的波長就會變成：
𝝺 = V / f = 299,792,458（m/s）/ 1,000,000,000 Hz =0.2997 m = 29.97 cm
可以看到，隨著頻率變高，波長就變短了。
（圖片來源：Bird 提供）
這時，跟 1 公尺長的線路長度比起來，這個波長就不是個可以隨隨便便忽略的特性了，因爲在 1 公尺長的線路中，可以容納三次這個訊號從電壓爲 0 變到電壓最高點，再變到電壓最低點，再回到 0 這樣的週期。
（圖片來源：Bird 提供）
當這個訊號在長度爲 1 公尺的線路上傳遞時，如果我們有能力去測量線路上面各點的電壓，你會發現，在線路上不同位置量到的電壓都不一樣。因爲這是一個電壓不斷變化的交流訊號，而訊號從訊號源出來後，就在線路上以接近光速的速度前進，它一邊前進，電壓也會不斷變化，這就造成了我們可以在電路上的不同位置量到不同電壓的現象；或者，我們可以說，在電路上的不同位置，訊號的「相位」不一樣。
事實上，第一個訊號源頻率爲 100 Hz 的電路，在線路上的各點嚴格來說也會有不一樣的相位，只是因爲它的頻率相對來說很低，相位的變化非常小，因此我們在測量時幾乎不會看到不同的相位，而比較像是整段線路上的相位一起變化。
傳輸線 #
當訊號的頻率高到某個程度時，我們就要考慮它「波」的性質。當線路上的訊號，它的波長與線路的長度相較之下是接近的數量級時，線路上的不同位置就可以測量到不同相位的訊號。這時，這段線路就不能再將它當作一般的導體，而需要用「傳輸線」（transmission line）相關的理論來看待它。
傳輸線是高頻系統中一門相當重要的理論，它用來探討如何用最小的損耗，將高頻訊號透過導體傳送到遠方，像有線電視的所使用的同軸電纜，就是一種典型的傳輸線。有線電視的訊號頻率大概在 800 MHz-900 MHz 上下，根據我們剛剛的計算，它的波長大概只會比 30 cm 再長一點點，因此對於動輒數十米甚至上百米的線路來說，它一定要用傳輸線理論來設計。
我們之前探討「阻抗」這個概念時，曾經說過當一個電的訊號在傳遞時，能量會以電壓和電流的形式存在，而電壓與電流的比例，就是這個訊號的「阻抗」。
傳輸線也有所謂的「特性阻抗」，指的是一個高頻訊號在傳輸線中傳遞時，訊號的電壓與電流的比例。我們之前在探討低頻的交流電路時是這樣計算的：電壓由訊號源決定，而會流出多少電流則是由負載決定，但到了高頻傳輸線上，當我們把訊號送進傳輸線時，電壓仍然由訊號源決定，而就算負載的阻抗再低也沒用，能量還是送不過去的。
還有更麻煩的事：如果訊號在傳輸線上傳送，遇到特性阻抗變化的地方，訊號會發生反射。在這種阻抗不一致的接面上，會有一部分的訊號發生反射，轉頭奔向出發點，因此傳輸線設計不良時，不只訊號送不到目的地，還會有一部分的訊號掉頭回到訊號源。
當系統的功率很大時，這種掉頭往回走的訊號甚至有可能傷害到訊號源，就像金庸武俠小說倚天屠龍記中崆峒派的武功七傷拳一樣，傷敵七分，損己三分。
小結 #
關於傳輸線的理論，我們不太可能用簡單的數學來說明，不過我們仍然可以定性地來探討一些現象。
下一回我們會繼續說明傳輸線上訊號傳遞與反射的現象，以及當訊號在傳輸線上反射時，會發生什麼事、要如何避免。
（責任編輯：賴佩萱）
