<strong>作者：Bird</strong>
高頻系統是一直是電子電路設計中讓人覺得難以捉摸的一塊，但隨著零件的速度越來越快、設計上的需求越來越高，「高頻」的定義也不斷被刷新，設計上的挑戰也越來越多。
接下來的一系列文章，我想儘量用淺顯易懂、不使用太多複雜數學的方式，和讀者們聊聊高頻系統裡的一些基礎觀念。
<h3><strong>高頻系統的基礎</strong></h3>
高頻系統的主要理論基礎是電磁學，這門科學描述了電與磁的交互作用，並建立了完整的數學模型，讓我們現在可以享有各種無線通訊技術如 Wi-Fi、藍牙、4G 甚至 5G 的便利。
英國物理學家馬克士威甚至在我們可以觀察或操作電磁波之前，就用數學模型推導，預測了電磁波的存在，建立了著名的馬克士威方程組。馬克士威方程組是四個一階線性偏微分方程式，式子本身雖然很簡潔，但是仍然需要完整的微積分觀念才能理解。我不打算在這裡說明太多電磁學和它背後的數學，我希望盡可能用操作型定義和定性的說明，讓讀者們了解高頻系統中的原理與一些因果關係，好讓讀者們在需要用到時，能知道去哪裡尋求更進一步的知識。
在開始之前，我們先來講個歷史故事。
<h3><strong>無線電世界首發</strong></h3>
馬克士威在 1865 年推導出馬克士威方程組，預測了電磁波的存在，但在之後數十年間，地球上的無線電頻譜仍然一片靜默，沒有什麼人造的無線電訊號存在，直到 1888 年，德國物理學家赫茲（頻率的單位 Hertz 就是以他的名字命名）利用火花間隙放電實驗，證明了電磁波的存在。
赫茲利用火花放電當作發射器產生電磁波，並在稍遠處利用另一個金屬導線連接的放電間隙當作接收器；當發射器的間隙放電時，與發射器沒有任何電路連接的接收器也會在放電間隙中出現火花，因而證明了電磁波的存在。赫茲還設計了許多實驗，測量了電磁波的各種性質，如它以什麼樣的路線行進、遇到什麼物質會折射或反射、速度是否爲馬克士威所預測的光速…等。
赫茲當時的實驗結果震撼了整個科學界，大家紛紛效仿、重覆他的實驗。
發明總是來自科學家，但賺錢的總是工程師。赫茲的實驗僅在數公尺的範圍內進行，他也沒有想到進一步可以應用這個現象的場景，直到致力於電報技術改善的義大利工程師馬可尼在 1895 年重覆赫茲的實驗時，嗅到了這個技術的商機。
赫茲做實驗的電路非常簡單，發射器就只是個變壓器搭配一個放電間隙，當開關導通時，暫態電流流過變壓器的初級，在次級產生夠高的電壓，讓放電間隙放電；接收器更簡單，就只是一條導線連接另一個放電間隙。當發射器放電時，接收器的導線感應到夠強的訊號，就會讓接收器的放電間隙也產生電火花，這時就表示「收到訊號了」。
以現在的知識來看，這樣的電路其實只能稱之爲一個「干擾產生器」。放電間隙在放電時，會產生一個時間極短，但是能量夠高的電磁脈衝。
<img class=”size-full wp-image-166876″ src=”http://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/06/1-5.png” alt=”” width=”673″ height=”229″ /> （圖片來源：Bird 提供）
在數學上，這樣的脈衝可以用「impulse function」函數來代表，也就是一個長度趨近於零、但在時間上積分有單位面積的函數。Impulse function 的傅立葉轉換是一個在全域都有值的常數函數，換句話說它的頻譜是無限寬，因此使用電火花放電產生一個脈衝訊號時，其實是在一個極寬廣的頻譜上發射訊號，不過它的時間很短暫，因爲放電只發生在一瞬間，所以這個寬頻的訊號也只存在一瞬間。
那接收側呢，則使用一段導線在空氣中捕捉這個訊號（這段導線可能就是史上最早的天線）。事實上任何天線都有它最佳的工作頻率，但反正間隙放電的發射機產生的訊號頻譜是極爲寬頻的，不管天線怎麼設計大概都撈得到一點訊號，因此只要距離夠近、訊號夠強，在接收機側感應得到足夠的電壓，就可以讓接收機側的放電間隙放電，表示收到訊號。
事實上這個發射機的原理和前幾年很夯的 UWB（ultra-wide-band）超寬頻無線電技術很像，都是使用時間極短、頻寬極寬的脈衝電磁訊號來承載資訊，但因爲發射機的頻寬很寬，接收機的天線可能只收到其中某些頻率的訊號，以致於效率不佳，赫茲的實驗只能在短短的幾公尺距離內工作，再遠就沒辦法了。
那時候的無線電系統還沒有「頻率」的概念，反正整個地球的無線電頻譜就只有赫茲一個人在用，他愛打多大的頻寬就打多大的頻寬，不會有人來蓋他台，他也不會蓋到別人的台。
赫茲的實驗到了馬可尼手上之後，他開始想辦法改良。馬可尼首先將發射機和接收機加上了大片的金屬板，並把金屬板掛到高處，他發現這樣可以讓訊號傳遞得更遠。這大概是史上最早的發射和接收天線。
同一時間，法國物理學家 Branley 發明了一種裝置叫做「金屬粉末檢波器」（coherer）。這個裝置是一個小型的玻璃管，裡面裝有金屬粉末，當高頻訊號流過這個裝置時，金屬粉末會凝聚在一起而讓裝置導電；利用這個裝置，接收機側就不再需要靠放電來指示是否有收到訊號，而可以利用 coherer 的導通與否，來控制繼電器，像傳統電報電路一樣將訊號放大，驅動蜂鳴器或其它可以發出聲音的零件來指示訊號。
這時的電路就變成這樣：
<img class=”size-full wp-image-166877″ src=”http://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/06/2-4.png” alt=”” width=”700″ height=”319″ /> （圖片來源：Bird 提供）
除了檢波器和天線之外，馬可尼又將電容器和線圈應用在發射和接收電路上。他發現利用電容器和線圈，可以改變無線電訊號的波長，只有發射和接收都使用同樣的電容和電感，才能收得到訊號，於是史上最早的調諧（tuning）電路誕生了，無線電系統所發射出來的訊號不再是佔用全部頻譜的 UWB 訊號，而是經過調諧的單一頻率訊號。
有了調諧電路，便開始有了頻率或頻道的概念。只有使用同樣頻率發射和接收機，才能收到訊號；不同頻率的發射機和接收機彼此是聽不到對方的。馬可尼同時也繼續改良天線，利用變壓器提升發射器的電壓、加大發射的功率，讓訊號可以傳到更遠的位置。
馬可尼在 1901 年的實驗，成功讓電波跨越大西洋，由英格蘭傳遞到加拿大。由於當時對電感、電容等零件的了解還不夠，我們無法得知他所使用的諧振電路工作在什麼頻率，但無線電波只會直線前進，如果要跨越大西洋會遇到地球曲率的問題，因此合理推測當時他所使用的頻率應該落在可以被地球的電離層反射的短波波段，頻率範圍是 3 MHz-30 MHz（高於或低於這個頻率的無線電波由於無法在地表和電離層之間反射，無法跨越地表曲率的限制）。
一直到了二十世紀中，人們才逐漸了解電離層可以反射短波無線電波的機制，當時馬可尼可以讓無線電波跨越地表曲率的限制，完全是個頻率選擇上的巧合。
之後，隨著人們對電子電路的了解越來越多，也有了真空管等可以放大及控制訊號的主動元件，再加上調速管、磁控管等高頻真空管的發明，無線電技術在一次和二次世界大戰中突飛猛進，除了可以用來傳遞聲音外，頻率夠高的無線電波有著夠短的波長以及接近光線的特性，促使了雷達的發明，在二戰中立下大功。
<h3><strong>小結</strong></h3>
這一回我們簡單說明了從數學家馬克士威推導出電磁方程式，到工程師馬可尼建立世界第一套無線電系統的故事。下一回，我們要從一些基本的理論開始，帶領讀者們進入高頻電路設計的殿堂。
（責任編輯：賴佩萱）
