上一回【Maker電子學】淺談高頻系統的原理與設計—PART20：史密斯圖(6)，我們看了在 online Smith Chart 中，當 frequency span 不爲 0 時，計算出來的終點會有什麼變化。我們也介紹了 S11 參數，並看了之前算出來的兩組解，它們的 S11 參數在不同頻率之間的差異。
這一回我們會繼續介紹設計阻抗匹配電路時，零件數值與匹配結果之間的關係。
電容與電感
我們前兩回設計了兩組解，將特性阻抗爲 39+6j 的一個黑盒子匹配到 50 ohm 的目標阻抗。第一組解是先串聯 2.4 pF、再並聯 6 nH 電感；第二組解則是先串聯 0.9 nH 的電感、再並聯 0.7 pF 的電容。
（圖片來源：Bird 提供）
上一回我們用 Online Smith Chart 模擬兩組解在整個 2400 MHz - 2500 MHz 頻段中的表現時，發現第一組解的最佳工作點，也就是最匹配時的 S11 參數大概在 -56 dB，比第二組解的 -37 dB 要好，但是第一組解在整個頻段中的均勻度並不好，最差和最好的地方相差了 15 dB 左右，而第二組解在整個頻段中的均勻度則相對平坦，整體的差距在 1 dB 以內。
會造成這樣差距的原因有很多，但是其中一個很重要的因素是零件的數值大小。
由於電感和電容的電抗都是頻率的參數：
XL = j 2 𝝅 f L
Xc = 1 /（j 2 𝝅 f C）
在零件數值不變的狀況下，頻率越高，感抗越大、容抗越小，而由於容抗和感抗都是經由零件數值與頻率相乘計算出來的，在同樣的頻率變化範圍下，電感的數值越大，感抗的變化量就越大，而電容的數值越大，容抗的變化量也就越小（因爲容抗的 C 項在分母）。
因此我們可以預期，在頻率從 2400 MHz 變化到 2500 MHz 這樣的範圍中，一個 10 nH 電感的感抗變化量，一定比一個 1 nH 電感的容抗變化量要大。
但事情比這個再稍微複雜一點，因爲我們使用電感和電容來做阻抗匹配時，有串聯和並聯兩種接法。
串聯電路
我們先來看串聯。爲了讓 Smith Chart 上 frequency span 造成的效果比較明顯易讀，我們將中心頻率設爲 3 GHz，span 設爲 +/- 1 GHz。
然後我們直接在 50 ohm 的 source 上串聯一個 10 nH 的電感，看看阻抗會偏移到哪裡：
只需不到短短一分鐘...
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