【實作實驗室】電纜阻抗 75 ohm VS. 電阻 75 ohm

Posted By StrongPiLab on 6 月 17, 2020 in 實作派StrongPiLab, 教學文 | 0 comments

同軸電纜上通常印有 75 Ohm 或 50 Ohm 阻抗的字樣，這是表示電纜裡的銅線含有 75 Ohm 的電阻嗎？你是不是有拿電表真的去測量過電纜線的兩端呢？如果你有這些疑問，一起來看這篇文章吧！

阻抗與電阻

所謂阻抗（Impedance，Z）是一種特性，其包含儲能的特性與耗能的電抗特性。儲能的特性是由電感與電容而來，耗能的特性是由電阻特性而來，因此電阻是阻抗特性裡耗能的部分，但它是特性還是實體呢？其實電阻是個特性，而擁有這種特性的東西稱為「電阻器」，但是大家還是會把電阻器簡稱為電阻，因為計算的時候終究是以電阻特性來計算，還好英文沒有這個問題，電阻特性稱為 Resistance，電阻器為 Resistor。

Cable 的阻抗如下圖，阻抗（Z）單純是電壓（V）與電流（I）的比值，這裡講的 V 是指中心導體與隔離層之間的電壓，I 是流入中心導體的電流，而 Cable 的阻抗指的是電波訊號在 Cable 內傳遞時，V 與 I 的比值，所以它是討論「Cable 內」的特性，與 Cable 另一端接什麼並沒有關係。

75 Ohm 指的是觀察點看進去的等效電阻（圖片來源：實作派提供）

同軸電纜（Coaxial Cable）利用自身的物理結構讓 V/I 的比值保持恆定，它本身並不耗能，其任務重點在於傳遞能量，但詭異的是，V 除以 I 的結果是個 Ohm 單位，而且還分為 75 Ohm 與 50 Ohm，但是它裡面明明就只有金屬導體而已啊！這到底是什麼意思？

銅線本身的電阻是非常小沒錯，但那是指橫跨銅線兩端的電阻，並非 Cable 線的阻抗，而 Cable 阻抗的定義是內外導體的電壓與電流的比值，並非指銅線本身的電阻。

我們來比較一下 75 Ohm Cable 與 75 Ohm 電阻。思考一下，我們丟個 Pulse 訊號進 Cable，如果線夠長甚至你想像它是無限長，這個 Pulse 的能量就會一直在裡面傳遞直到永遠，以訊號源的角度來看，這個丟進去的 Pulse 能量是有去無回的。

這意思是一段無限長的 Cable 等效於一個耗能的電阻，差別在於 Cable 不會發熱，因為能量還在無窮盡地行走中（正確來說是還沒發熱）；而電阻會發熱、直接把能量用掉。因此無論哪種情況對我們來說就是：能量不會再回來了，也就是它逸散掉了。

在很多應用上例如有線電視的接線，我們會把接收器阻抗設計為與 Cable 相同的 75 Ohm，或是在無用的 Cable 尾端加上 75 Ohm 的終端電阻，目的就是要讓訊號能量完全消失，為什麼要刻意做這件事情呢？因為多出來的訊號能量如果沒有被電阻消耗轉為熱能，訊號就會反射，而對有線電視來說，如果反射訊號太多，會干擾接收器的運作，因此在通訊領域我們都會盡量避免訊號反射。

終端電阻

那麼終端電阻要加多少才能耗掉最多功率呢？這個時候就要介紹電路學裡一個很經典的定理—「最大功率轉換定理」（Maximum Power Transfer Theorem），如下圖 R1 是訊號源的輸出阻抗，R2 是負載的輸入阻抗，這個定理告訴我們當 R2（Load）與 R1（Source）相等時，Load 所獲得的功率會是最大的。