作者：實作派 Lab
本篇文章解釋電線的天線效應以及電源的耦合效應，並進行實測，帶您了解為何手指觸碰示波器會產生弦波。
使用示波器時，若用手摸示波器探棒，螢幕上會出現弦波狀的波形，這是為什麼呢？人體並不會產生訊號，探棒本身也沒有接地啊！這個現象是正常的嗎？
如下圖，這就是我的手觸碰示波器探棒針尖的狀況，螢幕呈現出充滿雜訊的弦波。如果你有測量過這個弦波的頻率，你會發現它是 60Hz，這不就跟我們的市電頻率是一樣的嗎？沒錯，你看到的現象絕對跟市電 110V/60Hz 有關。
手摸探棒 會在示波器上出現弦波（圖片來源：實作派提供）
阿信助教接著就來解釋這個現象，在後面的實驗中，我刻意使用 USB 介面的示波器，用來接示波器的筆電，也刻意不插電源，因為我要驗證 60Hz 的交流電源是否會干擾示波器，所以我不能讓示波器與變壓器電源有任何直接接觸，不然之後會分不出來弦波是哪個來源造成的。
手摸示波器探棒的場景
為了分析這個現象，我在下面畫了一個場景圖，手摸探棒的針尖會形成 60Hz 弦波波形，這裡的示波器我故意先不接地，後面會比較好解釋，旁邊還畫一個電線杆，上面的交流電線就是我們這次要研究的干擾源。
手摸示波器探棒時，會在螢幕上出現弦波（圖片來源：實作派提供）
電源的天線效應
為什麼說示波器上的 60Hz 是電線杆上的電線來的呢？因為當人體觸碰探棒針尖時，人體就等同於一個大型的天線，若此時身邊有高壓電桿經過，或是有伸手可及的插座迴路，這些電線所輻射出來的電磁波就會透過人體傳送到示波器內。
如下圖，我把場景修改一下，可能各位會比較好懂。當人體觸碰探棒針尖時，會等效出偶極天線 Dipole antenna 的其中一極（黑色部分），而探棒的接地極雖然是空接，但它與示波器的金屬外殼是接在一起的，這會等效出偶極天線 Dipole antenna 的另一極（綠色部分）。於是這個偶極天線就形成了，它便能接收附近的電磁波訊號，由於台電的電源頻率是 60Hz，因此我們就能看到 60Hz 的波形，如果你在歐洲做這個實驗，你就會看到 50Hz，因為他們的電源規格是採用 50Hz 的頻率。
人體觸碰探針可以等效為偶極天線（圖片來源：實作派提供）
若將示波器的金屬外殼接地，它就變成另一種形式的天線，稱為單極天線 Monopole antenna，形式不同但還是天線。雖然天線理論可以解釋弦波出現的現象，但這個等效出來的天線我必須說它的效率是非常非常差的，真正的天線尺寸必須要考慮到訊號的波長，以市電來說 60Hz 的波長大約是 5000KM，就算是一般 1/4 波長的天線長度也需要 1250 公里。
所以嚴格說起來這個等效天線應該要稱為短偶極天線 Short dipole antenna，由於波長與天線長度落差太大，所以能量傳送的效率很差。雖然以人體等效出來的天線雖然效率很差，但示波器還是可以感應到 60Hz 的波形，只是無法拿來做 60Hz 的通訊。
當然，空間中除了 60Hz 電源的電磁波之外，還有各種電器發出不同頻率的電磁波，因此手碰探棒時通常會看到有雜訊的 60Hz 弦波，那些雜訊其實有些是其他電器發出的電磁波加進來的，基本上仍以電源 60Hz 感應的振幅最大，因為它的電線延伸範圍最廣最長，而且電壓也最高。
電源的耦合效應
除了天線理論可以解釋弦波為何會出現在示波器之外，我們也可以將交流電線與人體之間視為一個等效電容，我把場景再度修改如下圖，就更清楚了。
觸碰探棒也可以等效為人體與電線之間的電容耦合（圖片來源：實作派提供）
雖然畫成電路符號電容只是一對小小的平行線，但實際上人體與交流電線之間的空間全部都是電容的範圍，所以電線越長或人體的表面積越大則等效的電容越大，此時電容的容抗就會越小，而示波器的輸入阻抗固定是 1M ohm，經過分壓計算，示波器所得到的波形電壓就會變大。
實際上路測量探虛實
講了半天到底是不是我講的這樣？總是要驗證一下，現在網路資訊取得方便，相對地資訊品質也容易低落，對於任何資訊我們一定要經過思辨再來決定是否要相信它。
於是我就把 USB 示波器帶著，配上筆電開車上山去，試看看在沒有電線杆的地方，60Hz 的弦波是否會消失？為了能夠一邊開車一邊紀錄波形變化，我還帶了個鐵盤當作天線，影片在下面大家一起來看看吧！
根據實測結論就是 60Hz 確實是由電線杆上的高壓電感應過來的，其實不一定要用手指觸碰探棒才會有 60Hz 波形，只要接上大型的金屬物品都會有相同的效果，例如：梯子、金屬桌腳、鐵窗等。
高壓電的感應相對很小
我發現到一個很奇妙的現象，就是戶外的高壓電線 11.4KV 或 22.8KV 讓示波器感應到的振幅竟然遠小於家裡的 110V！主要的原因是高壓電線都是架在很高的地方，而室內的 110V 電線大部分都在你我的身邊，所以造成了室內的 110V 反而會讓你感應到更高的電壓。至於特高壓的 345KV 我沒有試，這種電塔通常比較不好接近，我先以日常會遇到的高壓為主。
感應到的電壓會不會觸電？
既然人體是一種感應天線，那會不會讓人觸電呢？放心好了，一般情況不會觸電的。除非你拿個很長的金屬在幾十萬伏特的電塔下，才有機會有觸電感，我們是波器的探棒天線是開路，只會感應電壓，電流非常非常小。
示波器能夠感應到 60Hz 是因為它擁有高輸入阻抗 1M Ohm，若輸入端加上個訊號源，示波器就看不到 60Hz 電源了，因為加入訊號源之後，它便與示波器的 input 形成迴路，此時就不會只有感應電壓，而是也會產生很小的感應電流，它會被訊號源的內電阻很快地消耗掉，通常訊號源的內電阻很低，通常是 50 ohm、75 ohm 或者以電源來說甚至接近零歐姆。
用手指測試示波器是否正常
雖然人體感應出來的弦波很醜有雜訊，看起來好像沒甚麼實用價值，但實際上並非如此。我個人有幾次很掉漆的經驗，就是不小心把示波器的 coupling 檔位設定為 GND，因此後續所做的每項測試全都沒有波形，後來覺得很怪，於是想到可以利用人體當天線來接受 60Hz 電源訊號，於是就把手指放上探針理當要有波形，結果當然是一放見分曉，原來是自己設定錯了。
小結
若需要快速驗證示波器是否正常動作，可以利用自己當訊號產生器做驗證，但切記一定要移開原本的訊號源，才能維持高輸入阻抗。所以看似無用的感應現象，其實也可以很有用喔！
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