漫談電源系統的原理與設計—PART 5

作者：Bird 

上一篇文章【Maker 電子學】漫談電源系統的原理與設計—PART 4，我們談了 7805 工作時因爲壓差而造成的發熱，以及如何利用發熱、熱組來計算溫度。我們也說明了傳統的線性穩壓 IC 爲何需要較大的壓差才能工作，並簡單看了現代的 LDO 線性穩壓器改善到什麼程度。

這一回我們要進入線性穩壓器最重要的特徵：電壓調整，以及回授電路的設計。

還是來看 7805 的內部 #

我們上次說明過 7805 內部的調控電晶體 Q16/Q17，但用來控制這兩個電晶體的訊號從哪來呢？

用來控制 Q16/Q17 的控制訊號來自 Q4，而 Q4 所在的這一整塊電路則是 7805 的電壓偵測與調控電路。

電壓偵測與調控電路其實就是一個差動放大器，它有正、負兩個輸入：

而輸出則是兩個輸入之間的電壓差乘上放大器的放大倍率 A：

V_out= A * (V₊–V_–)

雖然這種兩個輸入的放大器看起來好像運算放大器，但是你不能直接用運算放大器來當差動放大器，因爲運算放大器的理想增益是無限大，實務上的運算放大器元件電壓增益也至少都在 100 dB 以上，因此如果要用運算放大器實作差動放大器，需要加上電阻構成的回授網路：

上圖是用運算放大器構成差動放大器的典型電路，它的輸出電壓與輸入電壓的關係是：

V_out= R3/R1 * (V₊-V_–)

你可以把差動放大器想像成一個比較電路，它將穩壓器的輸出電壓與一個參考電壓比較。當輸出電壓比參考電壓高時，比較電路的輸出就會是負的；當輸出電壓比參考電壓低時，比較電路的輸出就會是正的。爲了達到這個動作，穩壓器的輸出電壓要接在差動放大器的負輸入，而參考電壓則要接在差動放大器的正輸入。

而差動放大器在正輸入與負輸入相等時，它的輸出會是 0；差動放大器的輸出有正有負，因此我們不能直接拿差動放大器的輸出來控制調控電晶體。典型的做法是將差動放大器的輸出經過一個積分電路來控制調控電晶體。上面 7805 的內部電路中有一個電容器 C1，就是這個積分電路的核心。

有了積分電路之後，整個電壓偵測與調控電路的運作就變成：當輸出電壓比參考電壓低時，比較電路的輸出就會是正的，於是經過積分電路之後，整個調控電路的輸出就會逐漸增大；當輸出電壓比參考電壓高時，比較電路的輸出就會是負的，經過積分之後，調控電路的輸出就會逐漸變小。直到輸出電壓跟參考電壓相等時，比較電路的輸出就變成 0，積分電路就不再改變調控電路的輸出，輸出電壓就穩定在與參考電壓相等的地方了。

我們可以藉由改變參考電壓，來改變輸出電壓，但實務上其實不是這樣做的，因爲在半導體內部，一個穩定的、不隨溫度變化的參考電壓並不是那麼容易取得，也不是你要什麼電壓就有什麼電壓的。

神奇的 Bandgap 電路 #

半導體很多特性都會隨著溫度變化，比方說，一個 NPN 電晶體的 V_BE 在低溫時大概是 1.2 V，但會隨溫度而下降。因此，要在 IC 內部產生一個穩定的、不隨溫度變化的參考電壓，需要用一點電路上的技巧。

電晶體的 V_BE 也會隨著電流而改變，在同樣的溫度下，流過電流較大時 V_BE 會比較大。利用這個特性，我們可以讓兩顆一樣的電晶體流過不同的電流，而得到兩條隨著溫度的 V_BE 曲線：

有趣的地方來了：雖然電晶體的 V_BE 會隨著溫度減小，但這兩個電晶體的 V_BE 之間的差距（可以稱之爲 delta V_BE）反而會隨著溫度增大，因此我們可以用 delta V_BE 來補償 V_BE 隨溫度變化的趨勢。

實務上我們可以巧妙的選擇兩顆電晶體的電流差異，得到一個隨著溫度增加而變大的 delta V_BE，再把這個 delta V_BE 放大一個固定的倍率後，加到其中一顆電晶體的 V_BE 上，就會得到一個不隨溫度變化的電壓。

上面這個示意圖就是我們將這兩顆電晶體的 delta V_BE 放大十倍後，再加到電流較大的電晶體的 V_BE 上，就會得到一個穩定的、不隨溫度變化的電壓。至於 delta V_BE 到底要放大十倍、二十倍、還是其它倍率，則取決於兩顆電晶體之間的電流差距，以及電路的設計。在 7805 內部，這個倍率是 33 倍。

事實上不管電路怎麼設計、兩顆電晶體的電流差距怎麼選擇，這個穩定的電壓都在 1.2 V – 1.3 V 左右，因爲它與矽半導體在絕對零度時的能隙（bandgap）是 1.22 eV（電子伏特）有關，所以這種產生不隨溫度變化參考電壓的電路，叫做能隙參考電壓電路（bandgap reference voltage circuit）。

7805 內部有一個 Zener diode D1，它是用來提供 IC 剛啓動時的參考電壓，但不是用來當作電壓回授電路的參考電壓。因爲 Zener diode 的崩潰電壓具有負溫度係數，一樣會隨著溫度變化，因此它只能拿來當作一個約略的參考電壓，而不是精準的參考電壓。

分壓電路與回授 #

在 7805 內部，bandgap reference 電路產生的參考電壓是 3.75 V（因爲它串聯了三顆電晶體的 V_BE），因此我們現在有一個 3.75 V 的參考電壓了，要如何用這個電壓讓電壓比較器電路產生目標的 5 V 電壓呢？

我們要用 5 V 產生 3.75 V，再餵給電壓比較器來比較。這件事情由電路中的 R20 和 R19 來完成。根據分壓電路的原理：

V_fb = V_out * R2 / (R1+R2)

如果我們讓 R2 = 3K，R1=1K，當 V_out 是 5V 時，就會得到

V_fb = 5 * (3K / (1K + 3K) ) = 5 * 0.75 = 3.75 (V)

V_fb 與 V_out 之間是呈比例的，因此當輸出電壓 V_out 比 5 V 高時，V_fb 就會比 3.75 V 高。而 7805 的電壓比較電路是以 3.75 V 爲基準參考電壓，因此這個時候它就會覺得太高了，而調降輸出調控電晶體，讓電壓下降，直到 V_out 等於 5V，V_fb 等於 3.75 V 時。

因此，我們只要改變 R1、R2，就可以改變整個穩壓 IC 的目標電壓，讓它輸出不同的電壓。比方說，如果我們設定 R1=6.6K、R2=3K，這時 V_fb 與 V_out 的關係就變成

V_fb = V_out * (3K / (6.6K + 3K)) = V_out * 0.3125

或是反過來：

V_out= V_fb / 0.3125 = V_fb * 3.2

因爲電壓調控電路會設法維持 V_fb 等於 3.75 V，因此在這樣的設定之下，V_out 就會變成 3.75 V * 3.2 = 12 V。事實上，這就是 7805 的哥哥 7812 這顆 12V 穩壓 IC 的工作原理：它跟 7805 的差別只有 R1 而已。只要改變 R1/R2 的比例，就可以讓穩壓電路工作在不同的目標電壓，因此有了整個家族的 78 系列線性穩壓 IC 包括 7805、7806、7809、7810、7812、7815、7824 等，分別可以產生不同的電壓。

我們前面說過，線性穩壓 IC 是用製造壓降的方法來穩壓，因此輸入電壓一定要比目標的輸出電壓高、再加上我們上一回提過的 dropout 電壓。比方說如果你要用 7812 來產生 12 V 的電壓，那麼最小的輸入電壓大概就是 14 V 左右。

由於早期 TTL 邏輯 IC 的標準電源電壓是 5 V，因此 7805 幾乎成爲世界上最廣泛使用的穩壓 IC。但隨著半導體製程的進步，IC 的工作電壓也越來越低，現在 3.3 V 邏輯甚至更低電壓的 2.5 V、1.8 V 邏輯已經成爲主流。

爲什麼 78 系列的穩壓 IC 沒有 3.3 V 的版本呢？

問題出在回授電壓。我們前面提過，7805 內部電壓比較器的參考電壓是 3.75 V，因此它最低能設定的輸出電壓就是 3.75 V，也就是 R1=0、不分壓的情況。穩壓 IC 的電壓調控電路沒辦法控制比參考電壓更低的輸出電壓。因此 78 系列的穩壓 IC 並沒有 3.3 V 的版本，就是受到內部參考電壓的限制。STMicro 有一顆叫做 L78L33 的 3.3 V 穩壓 IC，雖然編號看起來也是 78 系列，但它與傳統的 78 系列穩壓 IC 已無關係，它裡面的電路經過重新設計，有更低的電壓比較器參考電壓，因此可以做出 3.3 V 的版本。

如果我們把 V_fb 的接腳拉出 IC 外部，讓 R1、R2 這兩顆回授分壓電阻放在 IC 外面，由使用者自行配置，我們就得到一顆電壓可調的線性穩壓 IC 了。現今大部分的穩壓 IC 都是用這樣的方式讓使用者可以自行設定電壓，但除了 R1/R2 的比例要對之外，這個部分的電路還有許多學問，我們下一回會討論這個部分的電路對整體穩壓 IC 效能的影響。

小結 #

這回我們談了 7805 用來比較電壓的比較器電路，以及用來產生參考電壓的 bandgap reference 電路，並說明了回授電路上的電阻分壓電路如何設定輸出電壓。

下一回我們會繼續探討線性穩壓器的回授電路設計，與它對整體電路效能的影響。

（責任編輯：賴佩萱）