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title: 淺談高頻系統的原理與設計—PART3：阻抗(上)
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updated: "2025-04-28"
category: 高頻系統
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# 淺談高頻系統的原理與設計—PART3：阻抗(上)

**作者：Bird**

[上一篇文章](https://makerpro.cc/2022/07/high-frequency-system-principles-and-design-part2/)我們談了電磁波的波速、波長與頻率的關係，也說明了介電質的介電係數對波速與波長造成的影響。訊號的波長是我們設計高頻系統中一個很重要的特性，這個觀念會一再出現在之後的討論中。

這一回我們要來探討一個稍微複雜一點的概念：阻抗。

### **先從簡單的開始**

在進入高頻或交流系統之前，我們先從簡單的開始，看看直流系統的阻抗是怎麼一回事。

在一個傳遞能量的系統中，如果能量會以兩種不同的形式或是特性存在，那麼這兩種特性之間的比例，我們就說它是這個系統的「阻抗」（嗯~好我知道以上的每一個字都是中文，但是全部放在一起就像馬克仕威方程式一樣難以理解。讓我們用一個實際一點的例子來說明）。

假設我們要用直流電傳送 1 KW 的能量到遠方。這個電路看起來是這樣：

 ![](https://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/07/1-6.png)

（圖片來源：Bird 提供）

這時我們有兩個選擇：

- 100 V 的電壓，10 A 的電流，總功率 = 100 V * 10 A = 1000 W
- 10 V 的電壓， 100 A 的電流，總功率 = 10 V * 100 A = 1000 W

這兩種方式所傳送的功率是一樣的，都是 1000 W，但它們的電壓與電流的比例不同。

常見的 power source 有電壓源與電流源兩種，不管是那一種，你都只能由 power source 控制電壓或電流其中一個。電壓源會恆定電壓，至於會流出多少電流，則是由負載的電阻大小決定；電流源會恆定電流，至於它的電壓會多高，一樣是由負載的電阻大小決定，沒有任何的 power source 可以同時決定電壓與電流。

### 特性阻抗

就以電壓源爲例好了。假設我們今天要用 100 V 的電壓、10 A 的電流來傳送 1000 W 功率的能量，這時我們需要一個 100 V 的電壓源當作 power source，但是要怎麼讓這個電壓源吐出 10 A 呢？

在負載端要有對應的電阻。

根據歐姆定律 V = IR，如果我們需要讓 100 V 的電壓源流出 10 A 的電流，需要的負載電阻就是：

**100 V = 10 A * R**
 **R = 100 V / 10 A = 10（ohm）**

 ![](https://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/07/2-5.png)

（圖片來源：Bird 提供）

假設我們要用來傳送能量的是另一個情境：10 V、100 A，這時需要的負載電阻就會是：

**10V = 100A * R**
 **R = 10V / 100A = 0.1（ohm）**

 ![](https://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/07/3-4.png)

（圖片來源：Bird 提供）

這兩個系統都可以用來傳送 1000 W 功率的能量，但是工作方式卻略有不同。一個電壓高一點、電流小一點；另一個電壓低一點、電流大一點。

這個系統用來傳送能量時，電壓與電流的比例，稱之爲這個系統的特性阻抗。

所以，第一個系統的特性阻抗就是：100 V / 10 A = 10 ohm

第二個系統的特性阻抗是：10 V / 100 A = 0.1 ohm

從這樣的系統可以看出來，第一個系統的特性阻抗比第二個系統要大。雖然電壓與電流是兩個不同的物理量，不能直接比較，但一般而言我們會說：阻抗高的系統，用比較高的電壓、比較小的電流來傳送能量；阻抗低的系統，用比較低的電壓、比較大的電流來傳送能量。

### **來源阻抗**

我們剛剛討論的 power souce 是理想電壓源。所謂理想電壓源就是，不管你對它抽取多大的電流，它都能維持穩定的電壓，但在現實生活中這樣的電壓源是不存在的，大部分的電壓源都會有個電流極限，超過這個極限，它就必須降低電壓，讓輸出的電流不會超過極限。

比方說我們常常會看到電源供應器上會同時標示電壓與電流，例如 5 V/2 A，這並不是告訴你這個電源供應器可以同時控制電壓在 5 V、電流在 2 A。

這個規格是告訴你，這個電源供應器是一個 5 V 的電壓源，「最大」以輸出 2 A 的電流，它可以輸出 2 A 以下的任何電流，可以是 1 A，可以是 0.1 A，也可以是 0，至於要輸出多少電流，就是由負載的電阻大小決定的。你接一個 5 歐姆的電阻上去，它就會流出 1 A 的電流；你接一個 50 歐姆的電阻上去，它就會流出 0.1 A 的電流；你不接任何負載，它就不會有電流流出來。

這就像手機的 USB 充電器，你可以買到 5 V/1 A、5 V/2 A、5 V/3 A 的充電器，如果你的手機只需要 1 A 的電流，用 5 V/2 A 的充電器對手機並不會有任何不良影響，用 5 V/3 A 的也不會，即使你用 5 V/100 A 的超大功率充電器來充手機，也不會有任何不良影響，因爲要從電壓源拿多少電流，是由負載自己決定的，並不是電源這邊可以決定的。

電源這邊所能輸出的電壓與最大電流的比例，稱之爲這個電源的「來源阻抗」。它反映了電源在特定電壓之下所能提供的最大電流，或者是最大功率。

性阻抗的公式一樣遵循歐姆定律：R = V / I

由於電流項 I 在式子的分母，當一個電源可以提供的電流越大，它的特性阻抗就會越低，而理想電壓源由於可以提供無限大的電流，它的特性阻抗就是 0。

我們再回到前面的第一個電路。

 ![](https://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/07/4-5.png)

（圖片來源：Bird 提供）

如果這個電路中的電源是一個 100 V/10 A 的電源，表示它在 100 V 的電壓之下最大可以輸出 10 A 的電流。這時我們用 10 歐姆的負載，就剛好可以榨出它全部的功率。

如果今天這個電源是 100 V/20 A 的，我們用 10 歐姆的負載一樣只能讓它流出 10 A 的電流，在這樣的情況下，就只榨出它一半的能耐。

如果今天是一個 100 V/10 A 的電源，但我們接一個 5 歐姆的負載上去，理論上 100 V 的電壓源接上 5 歐姆的負載要產生 20 A 的電流，但這已經超過這個電源的最大能耐，因此它沒辦法吐出這個電流，至於它會怎麼反應，就要看這個電源供應器的例外處理設計了。有的電源會在電流過大時 shutdown，有的會降低電壓來維持電流，模擬一個電流源的行爲，但不管是哪一種，都不是個正常的狀態。

好，我們來整理一下。

1. 電源這邊所能輸出的電壓與最大電流的比例，稱之爲這個電源的「來源阻抗」
2. 系統中用來傳送能量的電壓與電流的比例，稱之爲這個系統的「特性阻抗」
3. 負載自己本身就是個阻抗，不用多說

在一個傳遞能量的系統中，當這三者相等時，所能傳送的能量是最大的；當這三者不相等時，系統會以比較沒有效率的方式運作。

比方說，當電源的阻抗比負載的阻抗低時，我們會沒辦法發揮電源的最大電流，而浪費了它的能耐；當電源的阻抗比負載的阻抗高時，電源會「推不動」負載，造成電源過載等例外狀況。

### **小結**

以上所介紹的，是「阻抗」這個概念在直流電系統中的定義。事實上同樣的概念也一樣可以套用到交流甚至高頻的系統，只是在交流系統中，阻抗不只是電阻，它還有電容與電感的特性，因此在交流系統中的阻抗要用數學中的複數系統來標示。

同樣的，交流系統中的電壓與電流在電容與電感存在時，也會產生相位上的差異，因此交流系統中的電壓與電流也需要用複數系統來表示與計算。

下一回，我們會繼續探討「阻抗」這個概念在交流系統中是如何運作的。

（責任編輯：賴佩萱）