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title: 淺談高頻系統的原理與設計—PART10：駐波
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updated: "2025-04-28"
category: 高頻系統
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# 淺談高頻系統的原理與設計—PART10：駐波

**作者：Bird**

在上一回[【Maker電子學】淺談高頻系統的原理與設計—PART9](https://makerpro.cc/2022/10/high-frequency-system-principles-and-design-part9/)，我們說明傳輸線理論中，阻抗變化時發生的訊號反射現象，也介紹了「反射係數」的數學模型，來幫助我們用阻抗的變化計算反射訊號的大小和相位。

我們會希望整個傳輸線上的阻抗儘可能一致，不要有任何的變化，以避免訊號發生反射，產生駐波、損失能量、破壞訊號的波形等。

### **駐波**

上一回我們用一張圖來說明當一個傳輸線系統中，有不只一個阻抗變化點時，會發生什麼事。

 ![](https://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/11/1-2.png)

（圖片來源：Bird 提供）

在阻抗變化點或多或少都會發生反射（反射的比例、相位與變化點兩側的阻抗差距有關），造成訊號像被困在兩面平行的鏡子中無窮反射，再也出不來。

物理學上，有種波叫「駐波」，英文稱為 standing wave 或 stationary wave，指的是在一個介質中，因為有兩個傳遞方向相反但是在介質中相遇而疊加在一起的波，因為疊加後看起來像是不會前進的波而得名。

生活中最常見的駐波是管樂器發聲時，管子中的空氣柱裡有聲波來回反射，在特定頻率下產生的駐波，或是弦樂器的弦在震動時，由於上面的波並不會移動，因而形成一種駐波。

 ![](https://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/11/2-2.png)

（圖片來源：Bird 提供）

上圖是兩端都是開管的管樂器中，空氣柱可以形成的駐波模式；紅色是空氣的壓力，藍色是空氣震動時的移動量。

要形成駐波有個很重要的條件：依據兩端反射模式的不同，介質的長度必須跟波長有簡單整數比的關係。以開管空氣柱為例，由於兩端開管都與大氣相連通，空氣柱在此處的壓力必須與大氣壓力相同，因此這就形成開管駐波的一個「限制條件」，如果一個頻率的波可以滿足這個限制條件，它就可以在這個環境下形成駐波。

於是我們就發現在兩端都開管的狀態下，**只要管長是二分之一波長的整數倍，就可以形成開管駐波**。

在傳遞電磁訊號的傳輸線中，也會出現類似的情況。

當電磁訊號在傳輸線中傳遞，在特性阻抗不一致的兩點之間來回反射，如果這兩點之間的距離與波長也呈現簡單整數比的關係，就有可能形成駐波。

除了傳輸線本人外，其實訊號源和負載也有可能與傳輸線的特性阻抗不一致。這時，就算你用品質極佳、阻抗控制極好的傳輸線，我們可以保證在整段傳輸線中都不會發生阻抗不一致的反射現象，但反射仍有可能發生在訊號從訊號源「進入」傳輸線及「離開」傳輸線的地方。

 ![](https://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/11/3-2.png)

（圖片來源：Bird 提供）

我們上次說過，傳輸線之所以可以保持特性阻抗在線上各點一致的原因，主要就是因為傳輸線的「截面」保持不變。在現實中，線材可以保持截面一致，但當你必須使用連接器，或用任何其它方式連接訊號源與傳輸線、傳輸線與負載時，就無可避免有可能造成截面的變化。這時，特性阻抗就會有可能發生不一致。

因此，最常見的阻抗不一致所造成的反射，往往不是發生在傳輸線中，而是發生在訊號進入和離開傳輸線的地方。

### **駐波比**

在傳輸電磁訊號的傳輸線中，有一個特性叫做「駐波比」（SWR，standing wave ratio），是我們用來衡量訊號有沒有在傳輸線系統中發生反射，以及發生反射的比例有多少的指標。

如果訊號在傳輸線上都一路勇往直前，沒有發生反射，這個波就叫「行波」（traveling wave）。在理想的系統中，我們希望訊號最好全部都是行波，不要發生反射，但事與願違，當反射發生後，往往會形成駐波；駐波會在傳輸線上的特定位置，形成電壓不斷變化的波腹（antinode），以及電壓不會變化的波節（node）。

 ![](https://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/11/4-2.png)

（圖片來源：Bird 提供）

電壓駐波比（VSWR，voltage standing wave ratio）的定義，就是駐波與行波疊加後，造成線上的平均電壓變化時，電壓最大與最小的比例。

如果沒有駐波，線上只有行波在傳遞，平均電壓是穩定不會變化的，這時 VSWR 就會等於 1。

如果發生反射，反射回來的波在傳輸線上形成駐波，就會在波腹處造成一個大小不斷跳動的電壓。這個電壓越大，反射回來的駐波能量就越大，那麼傳送到負載的能量就越小。

我們上一回介紹了反射係數 R，可用阻抗不匹配點兩側的阻抗來計算反射訊號的大小和相位：

**R =（Zo - Zs）/（Zo + Zs）**

而 VSWR 其實也可以從反射係數計算出來：

**VSWR =（1+R）/（1-R）**

世界上沒有完美的人，也沒有完美的傳輸線系統。現實生活中我們不可能做出 VSRW = 1 的傳輸線。一般來說，VSWR 在 1.2 以下，就已經是不錯的傳輸線系統了。

下表是一些 VSWR 與反射係數、傳輸能量比的數據：

 ![](https://makerpro.cc/wp-content/uploads/2022/11/5-2.png)

（圖片來源：Bird 提供）

可以看出，當 VSWR = 1.2 時，大約 99.17% 的能量可以被送到負載，只有 0.83% 的能量會被反射回來，形成駐波，但是當 VSWR = 2 時，就有超過 10% 的能量會被反射回來形成駐波。這個意思就是，如果你做一個 10 W 功率的發射機，透過傳輸線送往天線，而 VSWR 是 2 的話，就只有 89% 的能量，大約 8.9 W 被送進天線發射出去，其它的能量都因為阻抗不匹配而被反射回來，在傳輸線上形成駐波。

因此，在設計高頻系統時，特別是需要傳輸能量的情況下，阻抗的控制、降低反射率、控制 VSWR 讓它盡量低，是很重要的事。

### **小結**

這一回我們說明了傳輸線理論中「駐波」的形成，並介紹了 SWR 駐波比和 VSWR 電壓駐波比的觀念；我們也說明了 VSWR 與傳輸時功率損耗之間的關係。

下一回我們要進入一個很實用的題目：如何在 PCB 上做出好的傳輸線。

（責任編輯：賴佩萱）